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大家好，我是速冻鱼🐟，一条水系前端💦，喜欢花里胡哨💐，持续沙雕🌲，是隔壁寒草🌿的好兄弟，刚开始写文章。 如果喜欢我的文章，可以关注➕点赞，为我注入能量，与我一同成长吧～
前言🌧️
算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。
因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。
当然，学习也是有侧重点的，作为前端我们不需要像后端开发一样对算法全盘掌握，有些比较偏、不实用的类型和解法，只要稍做了解即可。
题目🦀
518. 零钱兑换 II
难度中等
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1
提示：
1 <= coins.length <= 3001 <= coins[i] <= 5000coins中的所有值 互不相同0 <= amount <= 5000
解题思路🌵
- 此题属于完全背包🎒问题
- 多少种物品不同组合装满背包的组合有多少种
- 首先确定dp下标含义
dp[i][j]表示选择前i个金币装满j容量背包的组合数- 初始化dp
- 这里注意
dp[0][0]为1，表示前0个金币组合成0容量的背包组合数为1
解题步骤🐂
- 确定下标
- 初始化dp
- 分享总共有多少种状态，编写循环
- 第一层循环为前i种金币
- 第二层为背包的容量
- 第三层为选择不同个数当前金币的种类
- 最后返回
容易理解版本源码🔥
/**
* @param {number} amount
* @param {number[]} coins
* @return {number}
*/
var change = function(amount, coins) {
//确定dp下标含义 dp[i][j] 前i种硬币凑满j金额的组合数
const dp = new Array(coins.length+1).fill(0).map(()=>new Array(amount+1).fill(0))
dp[0][0]=1
for(let i=1;i<=coins.length;i++){
for(let j=0;j<=amount;j++){
for(let k=0;k*coins[i-1]<=j;k++){
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k*coins[i-1]]
}
//降维dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-v])
//dp[i][j]=dp[i-1][j]+ (j>=coins[i-1]?dp[i][j-coins[i-1]]:0)
}
}
return dp[coins.length][amount]
};
- 整体复杂度为 O(ncnt^2)
- 空间复杂度：O(ncnt)。
结束语🌞
那么鱼鱼的LeetCode算法篇的「LeetCode」518-零钱兑换||⚡️ 就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。
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写在最后
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