Leetcode 题解 1102. 得分最高的路径

原题内容：

错误的思路

1.每次都选择下一步更大的值进行下去 这个思路也是我一开始就会想到的，但是一旦列出反例，就知道这个思路是错误的了。如下图：

正确的思路

那么正确的思路，应该是怎样的呢？

• 1.定义一个队列，将下一步可达的地方存入队列
• 2.每次取出队列中最大的值作为下一步要探索的地方
• 3.依次记录所有走过的位置中，最小的值作为结果 如果先单纯用文字直接描述的话，可能会有点难懂，这里可以先看看下面的图片看看正确的思路，会以怎样的过程走到终点。看下图流程：

代码（javascript语言）如下：

function Point(x, y, val) {
  this.x = x;
  this.y = y;
  this.val = val;
}

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var maximumMinimumPath = function (grid) {
  // 方向, 用于坐标上下左右的移动
  let direction = [
    [1, 0],
    [0, 1],
    [0, -1],
    [-1, 0]
  ];
  let m = grid.length,
    n = grid[0].length,
    i, j, x, y, k, ans = grid[0][0];
  // 用于判断某个位置是否已经访问/展开过
  let visited = new Array(m);
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    visited[i] = new Array(n).fill(false);
  }
  visited[0][0] = true;
  // 把第一个节点放入队列当中
  let queue = [new Point(0, 0, grid[0][0])];
  while (queue.length) {
    // 每次都要记录一次最小值
    ans = Math.min(ans, queue[0].val);
    i = queue[0].x;
    j = queue[0].y;
    queue.splice(0, 1);
    // 如果到了右下角，即：最后一个位置，直接返回结果
    if (i == m - 1 && j == n - 1)
      return ans;
    // 向四个方向走
    for (k = 0; k < 4; ++k) {
      x = i + direction[k][0];
      y = j + direction[k][1];
      if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !visited[x][y]) {
        let tempPoint = new Point(x, y, grid[x][y]);
        // 这里需要将队列从大到小排序
        for(let l = 0; l < queue.length; l++) {
          if(tempPoint.val >= queue[l].val) {
            queue.splice(l, 0, tempPoint);
            break;
          }
          if(l === queue.length - 1) {
            queue.push(tempPoint);
          }
        }
        if(queue.length == 0) {
          queue.push(tempPoint);
        }
        visited[x][y] = true;
      }
    }
  }
  return ans;
};
let grid = [
  [5, 4, 5],
  [1, 2, 6],
  [7, 4, 6]
];
console.log(maximumMinimumPath(grid));
grid = [
  [2, 2, 1, 2, 2, 2],
  [1, 2, 2, 2, 1, 2]
];
console.log(maximumMinimumPath(grid));
grid = [
  [3, 4, 6, 3, 4],
  [0, 2, 1, 1, 7],
  [8, 8, 3, 2, 7],
  [3, 2, 4, 9, 8],
  [4, 1, 2, 0, 0],
  [4, 6, 5, 4, 3]
];
console.log(maximumMinimumPath(grid));