leetcode----343.整数拆分

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题目：将n拆分为2个或2个以上的数，使乘积最大

思路：n可以拆成2个，3个，4个，等等，此时就可以考虑使用动态规划

1. dp[i] 表示i拆分为多个数可得的最大乘积

2. 拆成2个： dp[i] = j*(i-j)

   拆成3个： dp[i] = j*dp[i-j] 注意dp[i]的定义：此时的dp[i-j]可以表示为2个数的乘积

   拆成4个： dp[i] = j*dp[i-j] 此时dp[i-j]表示3个数的乘积

   ....

   拆成若干个 dp[i] = j*dp[i-j]

dp[i] = Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j])

3. 初始化： dp[2] = 1

4. 遍历顺序 左-->右

int i = 3; i <= n; i++ {
    int j = 1; j <= i-j; j++ {  //此处j<=i-j j从1到i-j
        dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j])); 
    }
}