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顺序查找和折半查找

顺序查找

       顺序查找又称线性查找，它对顺序表和链表都是适用的。对于顺序表，可通过数组下标递增来顺序扫描每个元素;对于链表，可通过指针next来依次扫描每个元素。顺序查找通常分为对一般的无序线性表的顺序查找和对按关键字有序的线性表的顺序查找。

算法如下：

typedef struct{
    ElemType *elem;
    int TableLen;
}SSTable;
int Search_Seq(SSTable ST,ElemType key){
    ST.elem[0]=key;
    int i;
    for(i=ST.TableLen;ST.elem[i]!=key;--i);
    return i;
}

       在上述算法中，将ST.elem [ 0]称为“哨兵”。引入它的目的是使得search_seq内的循环不必判断数组是否会越界，因为满足i==0时，循环一定会跳出。顺序查找的缺点是当n较大时，平均查找长度较大，效率低;优点是对数据元素的存储没有要求，顺序存储或链式存储皆可。

折半查找

       折半查找又称二分查找，它仅适用于有序的顺序表。

       折半查找的基本思想:首先将给定值key与表中中间位置的元素比较,若相等,则查找成功，返回该元素的存储位置;若不等，则所需查找的元素只能在中间元素以外的前半部分或后半部分(例如，在查找表升序排列时，若给定值key大于中间元素，则所查找的元素只可能在后半部分)。然后在缩小的范围内继续进行同样的查找，如此重复，直到找到为止，或确定表中没有所需要查找的元素，则查找不成功，返回查找失败的信息。算法如下:

int Binary_Search(SqList L,ElemType key){
    int low=0,high=L.TableLen-1,mid;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)/2;
        if(L.elem[mid]==key){
            return mid;
        }else if(L.elem[mid]>key){
            high=mid-1;
        }else{
            low=mid+1;
        }
    }
    return -1;
}

折半查找的时间复杂度为O(log₂n),平均情况下比顺序查找的效率高。

       因为折半查找需要方便地定位查找区域,所以它要求线性表必须具有随机存取的特性。因此，该查找法仅适合于顺序存储结构，不适合于链式存储结构，且要求元素按关键字有序排列。