1. 题目

已知连续正整数数列{K}=K1，K2，K3...Ki的各个数之和为S，i=N(0<S<100000，0<N<100000)，求此数列K。 输入描述：
输入包含两个参数，1）连续正整数数列和S，2）数列里数的个数N。

输出描述：
如果有解输出数列K，如果无解输出-1

示例1：
输入：
525 6

输出：
85 86 87 88 89 90

2. 解析

1. 连续数列公式:(等差数列公式)S = (( K1 + Kn ) * n ) / 2
2. 由此可以推出
3. K1 = 2S / n - Kn
4. 由于Kn = K1 + n - 1
5. 所以K1 = ( 2S/n + 1 - n )/2
6. 故 2S/n - n必须为奇数

3. 核心代码

class Solution(object):
    def sum(self, num, n):
        if num < n: return -1
        if 2 * num % n != 0: return -1
        a1 = (2 * num / n + 1 - n) / 2
        ret = []
        for i in range(n):
            ret.append(int(a1 + i))
        return ret


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.sum(525, 6))