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一、题目描述：
未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。
经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。
给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。
请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。
示例 1：
输入：encoded = [1,2,3], first = 1
输出：[1,0,2,1]
解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]
示例 2：
输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出：[4,2,0,7,4]
提示：
- 2 <= n <= 10^4
- encoded.length == n - 1
- 0 <= encoded[i] <= 10^5
- 0 <= first <= 10^5
二、思路分析：
异或运算的性质
- 交换律 可以任意交换运算因子，结果不变a ^ b = b ^ a
- 结合律 a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
- 对于任何数x，都有x ^ x = 0, x ^ 0 = x,同自己求异或运算为0，同0求异或运算结果为自己
- 自反性，A ^ B ^ B= A ^ 0 = A。这个性质可以用来求哪一个数为一个
题目给出的规律：encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1]
思路：
- 根据异或性质，将encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1]修改，得到思路2的公式
- encoded[i] ^ arr[i] = arr[i] XOR XOR arr[i + 1] arr[i] XOR ==> encoded[i] ^ arr[i] = 0 XOR arr[i + 1] ==> encoded[i] ^ arr[i] =
- encoded[i] ^ arr[i] = arr[i + 1] =====> arr[i] = encoded[i-1] ^ arr[i-1]
三、AC 代码：
class Solution {
public int[] decode(int[] encoded, int first) {
int[] newArray = new int[encoded.length + 1];
newArray[0] = first;
for (int i = 0; i < encoded.length; i++) {
newArray[i + 1] = newArray[i] ^ encoded[i];
}
return newArray;
}
}
