持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第22天，点击查看活动详情
Leetcode : leetcode-cn.com/problems/sh…
GitHub : github.com/nateshao/le…
剑指 Offer 26. 树的子结构
题目描述 ：输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)
B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。
例如：给定的树 A：
3 / \ 4 5 / \ 1 2给定的树 B：
4 / 1返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
示例 1：
输入：A = [1,2,3], B = [3,1] 输出：false示例 2：
输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1] 输出：true限制：0 <= 节点个数 <= 10000
递归
打败100%
Go
func isSame(A, B *TreeNode) bool {
if A == nil && B != nil {
return false
}
if B == nil {
return true
}
if A.Val == B.Val {
return isSame(A.Left, B.Left) && isSame(A.Right, B.Right)
}
return false
}
func isSubStructure(A *TreeNode, B *TreeNode) bool {
//分类讨论所有情况
if A == nil && B != nil {
return false
}
if A != nil && B == nil {
return false
}
//题目预定的空树不满足情况
if A == nil && B == nil {
return false
}
if isSame(A, B) {
return true
}
return isSubStructure(A.Left, B) || isSubStructure(A.Right, B)
}
解题思路:
若树B是树A的子结构,则子结构的根节点可能为树A的任意一个节点。 因此,判断树B是否是树A的子结构，需完成以下两步工作:
- 先序遍历树A中的每个节点nA ; (对应函数 isSubStructure(A, B) )
- 判断树A中以nA为根节点的子树否包含树B。(对应函数recur(A,B))
算法流程：
名词规定：树 A 的根节点记作 节点 A ，树 B 的根节点称为 节点 B 。
recur(A, B) 函数：
-
终止条件：
- 当节点 B为空：说明树 B 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true ；
- 当节点 A为空：说明已经越过树 A 叶子节点，即匹配失败，返回 false ；
- 当节点 A 和 B 的值不同：说明匹配失败，返回 false ；
-
返回值：
- 判断A和B的左子节点是否相等，即recur(A. left, B. left) ;
- 判断A和B的右子节点是否相等,即recur(A. right，B. right) ;
isSubStructure(A, B)函数:
- 特例处理 ：当树A为空或树B为空时，直接返回false;
- 返回值 ：若树B是树A的子结构,则必满足以下三种情况之一,因此用或|连接;
- 以节点A为根节点的子树包含树B，对应recur(A,B);
- 树B是树A左子树的子结构,对应isSubStructure(A. left， B) ;
- 树B是树A右子树的子结构，对应isSubStructure(A. right, B) ;
以让 2. 3.实质上是在对树A做先序遍历。
复杂度分析:
- 时间复杂度O(MN)： 中M,N分别为树A和树B的节点数量;先序遍历树A占用0(M),每次调用recur(A, B)判断占用O(N)。
- 空间复杂度O(M)：
- 当树A和树B都退化为链表时，递归调用深度最大。
- 当M≤N时，遍历树A与递归判断的总递归深度为M ;
- 当M> N时，最差情况为遍历至树A叶子节点，此时总递归深度为M。
package com.nateshao.sword_offer.topic_20_isSubStructure;
/**
* @date Created by 邵桐杰 on 2021/11/23 19:19
* @微信公众号 千羽的编程时光
* @个人网站 www.nateshao.cn
* @博客 https://nateshao.gitee.io
* @GitHub https://github.com/nateshao
* @Gitee https://gitee.com/nateshao
* Description: 判断二叉树A中是否包含子树B
*/
class Solution {
/**
* 精选解答
* @param A
* @param B
* @return
*/
public static boolean isSubStructure1(TreeNode A, TreeNode B) {
return (A != null && B != null) && (recur1(A, B) || isSubStructure1(A.left, B) || isSubStructure1(A.right, B));
}
public static boolean recur1(TreeNode A, TreeNode B) {
if (B == null) return true;
if (A == null || A.val != B.val) return false;
return recur1(A.left, B.left) && recur1(A.right, B.right);
}
/*********************************** 法二 *********************************************/
//遍历A的每一个节点
public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
if (A == null || B == null) return false;//约定空树不是任意一个树的子结构
return recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
}
//同时遍历A和B的相同位置节点
boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
//当B某个节点为null，则无需比较了，直接返回true，比较其他节点
if (B == null) return true;
//如果相同位置的两个节点不相同，则返回false，不用再继续比较了
if (A == null || A.val != B.val) return false;
//继续往下遍历比较
return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
}
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}
}
