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题目
在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子经过 n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 33 种果子，数目依次为 1，2，9。
可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3，耗费体力为 3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。
所以达达总共耗费体力=3+12=15
可以证明 15 为最小的体力耗费值。
输入格式
输入包括两行，第一行是一个整数 n，表示果子的种类数。
第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai 是第 i 种果子的数目。
输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于 231。
数据范围
1 ≤ n ≤ 10000
1 ≤ ai ≤ 20000
输入样例：
3
1 2 9
输出样例：
15
思路
(贪心,哈夫曼树,堆,优先队列)
O(nlogn)O(nlogn)
经典哈夫曼树的模型，每次合并重量最小的两堆果子即可。
时间复杂度
使用小根堆维护所有果子，每次弹出堆顶的两堆果子，并将其合并，合并之后将两堆重量之和再次插入小根堆中。
每次操作会将果子的堆数减一，一共操作 n−1n−1 次即可将所有果子合并成1堆。每次操作涉及到2次堆的删除操作和1次堆的插入操作，计算量是 O(logn)O(logn)。因此总时间复杂度是 O(nlogn)O(nlogn)。
ac代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int main(){
int n,res = 0;
cin >> n;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
while (n -- ){
int x;
cin >> x;
heap.push(x);
}
while (heap.size() > 1){
int a = heap.top(); heap.pop();
int b = heap.top(); heap.pop();
res += a + b;
heap.push(a + b);
}
cout << res << endl;
return 0;
}
