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描述

有一个m*n大小的数据表，你会依次进行以下5种操作：

1.输入m 和n ，初始化m*n大小的表格。

2.输入$x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$，交换坐标在$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$的两个数。

3.输入x ，在第x行上方添加一行。

4.输入y，在第y列左边添加一列。

5.输入x 、y ，查找坐标为$(x,y)$ 的单元格的值。

请编写程序，判断对表格的各种操作是否合法。

详细要求:

1.数据表的最大规格为9行*9列，对表格进行操作时遇到超出规格应该返回错误。

2.对于插入操作，如果插入后行数或列数超过9了则应返回错误。如果插入成功了则将数据表恢复至初始化的m*n大小，多出的数据则应舍弃。

3.所有输入坐标操作，对m*n大小的表格，行号坐标只允许0-m-1，列号坐标只允许0-n-1。超出范围应该返回错误。

本题含有多组样例输入！行列从0开始标号

数据范围：数据组数$1≤t≤5$

进阶：时间复杂度：$O(1)$ ，空间复杂度：$O(1)$

输入描述：

输入数据按下列顺序输入：
1 表格的行列值
2 要交换的两个单元格的行列值
3 输入要插入的行的数值
4 输入要插入的列的数值
5 输入要查询的单元格的坐标

输出描述：

输出按下列顺序输出：
1 初始化表格是否成功，若成功则返回0， 否则返回-1
2 输出交换单元格是否成功
3 输出插入行是否成功
4 输出插入列是否成功
5 输出查询单元格数据是否成功

示例1

输入：

4 9
5 1 2 6
0
8
2 3
4 7
4 2 3 2
3
3
4 7

输出：

0
-1
0
-1
0
0
-1
0
0
-1

说明：

本组样例共有2组样例输入。
第一组样例：
1.初始化数据表为4行9列，成功
2.交换第5行1列和第2行6列的数据，失败。因为行的范围应该是(0,3)，不存在第5行。
3.在第0行上方添加一行，成功。
4.在第8列左边添加一列，失败。因为列的总数已经达到了9的上限。
5.查询第2行第3列的值，成功。
第二组样例：
1.初始化数据表为4行7列，成功
2.交换第4行2列和第3行2列的数据，失败。因为行的范围应该是(0,3)，不存在第4行。
3.在第3行上方添加一行，成功。
4.在第3列左边添加一列，成功。
5.查询第4行7列的值，失败。因为虽然添加了一行一列，但数据表会在添加后恢复成4行7列的形态，所以行的区间仍然在[0,3]，列的区间仍然在[0,6]，无法查询到(4,7)坐标。       

题目的主要信息：

• 对于最大为9∗9的二维数组检查以下操作是否可能实现，可以实现输出0，不能实现输出-1：

  • 建立一个m行n列的二维数组，不可以超过最大限制
  • 输$x_1$、$y_1$、$x_2$x、$y_2$，交换坐标在$(x_1,y_1)$和坐标在$(x_2,y_2)$的两个数
  • 输入x，在第x行上方添加一行，下标0开始，添加后不能超过9
  • 输入y，在第y列左边添加一列，下标0开始，添加后不能超过9
  • 查找坐标为$(x,y)$的单元格的元素

• 上述操作除了建表，其余都视作单独操作，不会相互影响

• 进阶要求：时间复杂度$O(1)$，空间复杂度$O(1)$

方法一：直接判断

具体做法：

直接输入上述的数据，然后分别判断：

• 对于建表，要判断行列是否大于9
• 对于交换，要查看两个人坐标是否都在刚刚输入的行列范围内
• 对于插入行与插入列，要判断输入是否在刚刚的行列范围内，还要判断添加一行或者一列后是否会超过9
• 对于查找，也是查看输入的坐标是否在行列范围内，与插入无关，是插入前的行列

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int m, n;
    while(cin >> m >> n){ //输入矩阵的行与列
        if(m > 9 || n > 9) //行列数小于等于9
            cout << -1 << endl;
        else
            cout << 0 << endl;
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; //输入要交换位置的两个坐标
        if(x1 >= 0 && x1 < m && y1 >= 0 && y1 < n && x2 >= 0 && x2 < m && y2 >= 0 && y2 < n) //坐标在数组范围内
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << -1 << endl;
        int x;
        cin >> x; //输入插入的行
        if(x >= 0 && x < m && m + 1 <= 9) //插入位置在数组范围内，且插入后不会超过9
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << -1 << endl;
        int y;
        cin >> y; //输入插入的列
        if(y >= 0 && y < n && n + 1 <= 9) //插入位置在数组范围内，且插入后不会超过9
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << -1 << endl;
        cin >> x >> y; //输入要查找的位置
        if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n) //在数组范围内
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << -1 << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)$，直接判断，无循环
• 空间复杂度：$O(1)$，无额外空间

方法二：类

具体做法：

也可以写一个matrix的类，将这样一个二维数组封装起来，无论是初始化建表，还是交换、插入、查找都作为这个类的成员函数，成员函数中的内容就是上述方法一各自的判断，根据输入调用成员函数判断输出即可。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class matrix{
private:
    int m, n; //二维数组的行列
    vector<vector<int>> arr; //二维数组的元素
    
public:
    int init(int m, int n){ //输入m和n，初始化m*n大小的表格。
        if(m > 9 || n > 9)  //行列数小于等于9
            return -1;
        this->m = m;
        this->n = n;    
        arr.resize(m);
        for(int i = 0; i < m; i++)
            arr[i].resize(n);
        return 0;
    }
    
    int swap_two(int x1, int y1, int x2, int y2){
        if(x1 >= 0 && x1 < m && y1 >= 0 && y1 < n && x2 >= 0 && x2 < m && y2 >= 0 && y2 < n){ //坐标在数组范围内
            swap(arr[x1][y1], arr[x2][y2]);
            return 0;
        }
        return -1;
    }
    
    int insert_row(int x){ //输入x，在第x行左边添加一行
        if(x < 0 || x > m - 1 || m + 1 > 9)  //插入位置在数组范围内，且插入后不会超过9
            return -1;
        return 0;
    }
    
    int insert_col(int y){ //输入y，在第y行上方添加一列
        if(y < 0 || y > n - 1 || n + 1 > 9) //插入位置在数组范围内，且插入后不会超过9
            return -1;
        return 0;
    }
    
    int find(int x, int y){ //查找x，y
        if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n)
            return 0;
        return -1;
    }
};

int main(){
    matrix mat;
    int m, n, x1, y1, x2, y2, x, y, find_x, find_y;
    while(cin >> m >> n >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x >> y >> find_x >> find_y){
        cout << mat.init(m, n) << endl;
        cout << mat.swap_two(x1, y1, x2, y2) << endl;
        cout << mat.insert_row(x) << endl;
        cout << mat.insert_col(y) << endl;
        cout << mat.find(find_x, find_y) << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)$，无循环，直接判断数组
• 空间复杂度：$O(nm)$，初始化了一个$m∗n$的矩阵