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最大异或和

题目描述

给定一个非负整数序列 $\{a\}$ ，初始长度为 $n$ 。

有 $m$ 个操作，有以下两种操作类型：

A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 $x$ ，序列的长度 $n+1$ 。
Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 $p$ ，满足 $l \le p \le r$ ，使得： $a[p] \oplus a[p+1] \oplus ... \oplus a[N] \oplus x$ 最大，输出最大是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$ ，含义如问题描述所示。
第二行包含 $N$ 个非负整数，表示初始的序列 $A$ 。
接下来 $M$ 行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出格式

假设询问操作有 $T$ 个，则输出应该有 $T$ 行，每行一个整数表示询问的答案。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

4
5
6

提示

对于测试点 $1-2$ ， $N,M \le 5$ 。
对于测试点 $3-7$ ， $N,M \le 80000$ 。
对于测试点 $8-10$ ， $N,M \le 300000$ 。
其中测试点 $1, 3, 5, 7, 9$ 保证没有修改操作。
$0 \le a[i] \le 10^7$ 。

0-1字典树

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=3e7+10;
int n,m,k;
int a[maxn],sum[maxn];
struct tire{
	int size,son[2];
}tree[maxn];
int root[maxn];
int build(int x)
{
	int now=++k;
	tree[now].size=1;
	if(x==0)return now;
	tree[now].son[0]=build(x-1);
	return now;	
}
int update(int pre,int x,int pos)
{
	int now=++k;
	if(pos==0){
		tree[now].size=tree[pre].size+1;
		return now;
	}
	tree[now]=tree[pre];
	tree[now].son[1&(x>>(pos-1))]=update(tree[pre].son[1&(x>>(pos-1))],x,pos-1);
	tree[now].size=tree[tree[now].son[0]].size+tree[tree[now].son[1]].size;
	return now;
}
int query(int pre,int now,int x,int pos)
{
	if(!pos)return 0;
	return (tree[tree[now].son[1^(1&(x>>(pos-1)))]].size-tree[tree[pre].son[1^(1&(x>>(pos-1)))]].size)?
			query(tree[pre].son[1^(1&(x>>(pos-1)))],tree[now].son[1^(1&(x>>(pos-1)))],x,pos-1)+(1<<(pos-1)):
			query(tree[pre].son[1&(x>>(pos-1))],tree[now].son[1&(x>>(pos-1))],x,pos-1);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),
		sum[i]=sum[i-1]^a[i];
	root[0]=++k;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		root[i+1]=update(root[i],sum[i],25);
	for(int i=1,l,r,x;i<=m;i++){
		char opt;
		scanf("\n%c",&opt);
		if(opt=='A')scanf("%d",&x),sum[n+1]=sum[n]^x,root[n+2]=update(root[n+1],sum[n+1],25),n++;
		else{
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
			printf("%d\n",query(root[l-1],root[r],x^sum[n],25));
		}
	}
	return 0;
}

【字典树】 P4735 最大异或和