LeetCode探索（93）：532-数组中的 k-diff 数对

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题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你在数组中找出 不同的 k-diff 数对，并返回不同的 k-diff 数对 的数目。

k-diff 数对定义为一个整数对 (nums[i], nums[j]) ，并满足下述全部条件：

• 0 <= i, j < nums.length
• i != j
• nums[i] - nums[j] == k

注意，|val| 表示 val 的绝对值。

示例 1：

输入：nums = [3, 1, 4, 1, 5], k = 2
输出：2
解释：数组中有两个 2-diff 数对, (1, 3) 和 (3, 5)。
尽管数组中有两个 1 ，但我们只应返回不同的数对的数量。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3, 4, 5], k = 1
输出：4
解释：数组中有四个 1-diff 数对, (1, 2), (2, 3), (3, 4) 和 (4, 5) 。

示例 3：

输入：nums = [1, 3, 1, 5, 4], k = 0
输出：1
解释：数组中只有一个 0-diff 数对，(1, 1) 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^7 <= nums[i] <= 10^7
• 0 <= k <= 10^7

思考

本题难度中等。

首先是读懂题意。k-diff 数对的定义是一个整数对 (nums[i], nums[j]) ，满足下述条件：i !== j且nums[i] - nums[j] == k。

我们可以使用排序+哈希表解决问题。我们不难想到，可以遍历数组的每个元素，判断是否存在与其对应的另一个元素。我们可以先对数组进行排序，因此对于数组元素x，另一个元素是x+k。在判断数组元素时，我们可以借助哈希表排除[1,1,3,4,5]中出现两次[1,3]的情况，然后通过函数hasNum判断nums从索引start开始，是否存在元素num。由于排序需要消耗 O(nlogn) 复杂度，遍历 nums 是 O(n) 复杂度，因此总的时间复杂度是O(nlogn)。

此外，我们可以直接使用哈希表解决该问题。哈希表visited存的是访问过的数组元素，而哈希表res存的是k-diff 数对中的较小值。每次遍历数组元素时，我们把该元素存入visited中，然后判断数组中是否存在对应的元素即可。由于需要遍历 nums 一次，因此时间复杂度是O(n)。

解答

方法一：排序+哈希表

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var findPairs = function(nums, k) {
  let count = 0
  let set = new Set()
  nums.sort((a, b) => a - b)
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    // 借助哈希表排除[1,1,3,4,5]中出现两次[1,3]的情况
    if (!set.has(nums[i])) {
      set.add(nums[i])
      if (hasNum(nums, i + 1, nums[i] + k)) {
        count++
      }
    }
  }
  return count
}
// 判断nums从索引start开始，是否存在元素num
function hasNum(nums, start, num) {
  for (let i = start; i < nums.length; i++) {
    // 当前数值大于num，则后面的都不用再判断了
    if (nums[i] > num) {
      return false
    } else if (nums[i] === num) {
      return true
    }
  }
  return false
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组 nums 的长度。排序需要消耗 O(nlogn) 复杂度，遍历 nums 是 O(n) 复杂度。
• 空间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组 nums 的长度。排序需要消耗 O(logn) 复杂度。

方法二：哈希表

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var findPairs = function(nums, k) {
  const visited = new Set()
  const res = new Set()
  for (const num of nums) {
    // res存的是k-diff 数对中的较小值，这样避免了重复计数
    if (visited.has(num - k)) {
      res.add(num - k)
    }
    if (visited.has(num + k)) {
      res.add(num)
    }
    visited.add(num)
  }
  return res.size
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。需要遍历 nums 一次。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

参考

• 数组中的 k-diff 数对