稀疏阵列是什么意思？

稀疏数组或稀疏矩阵是一个大部分元素为零的数组。

稀疏数组的特点。

稀疏数组是一个大多数元素都有相同值的数组（默认值为零或空）。
稀疏矩阵是那些大部分元素等于零的数组。
稀疏数组是一个数组，其中的元素没有从零开始的连续索引。
当非零元素较少时，稀疏数组被用于数组之上。稀疏数组需要较少的内存来存储元素，并且可以节省计算时间。

稀疏数组的例子。

$\begin{bmatrix} 0 & 4 & 0 \ 1 & 0 & 0\ 0 & 3 & 0 \\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 0 & 4 & 0 &0\ 1 & 0 & 0 &2\ 0 & 3 & 0 & 0\ 0 & 0 & 9 & 0\\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 0 & 0\ 0 & 3 \\end{bmatrix}$

为什么需要稀疏数组而不是简单数组来存储元素。

存储。 当有最大数量的零元素和最小数量的非零元素时，我们使用稀疏数组而不是简单数组，因为它需要较少的内存来存储元素。在稀疏数组中，我们只存储非零元素。
**计算时间：**在稀疏数组中，我们只存储非零元素，因此，只遍历非零元素所需的计算时间较少。

稀疏数组的表示方法。

稀疏数组可以用两种方式表示。

阵列表示法
链接列表表示法

1.阵列表示法。

为了表示一个稀疏数组，使用了二维数组，有三行，即。行，列，和值。

**行：**存在非零元素的行的索引。
列。非零元素所在的列的索引。
**值。**存在于（行，列）索引中的非零值。

稀疏数组的阵列表示

2.链接列表表示法。

使用链接列表来表示稀疏数组，每个节点有四个字段，即。行，列，值，和下一个节点。

**行：**存在非零元素的行的索引。
列。存在非零元素的列的索引。
**值。**存在于（行，列）索引中的非零值。
**下一个节点。**它存储下一个节点的地址。

稀疏数组的链接列表表示法

稀疏数组的数组表示法的实现。

稀疏数组的数组表示法的实现

下面是稀疏数组的表示方法。

C++

// Implementation of array representation

// of the sparse array

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int sparse[4][4] = { { 0, 0, 7, 0 },

{ 1, 0, 0, 0 },

{ 2, 0, 5, 0 },

{ 0, 8, 0, 4 } };

int s = 0;

for (int i = 0; i < 4; i++)

for (int j = 0; j < 4; j++)

if (sparse[i][j] != 0)

s++;

int representsparse[3][s];

int k = 0;

for (int i = 0; i < 4; i++)

for (int j = 0; j < 4; j++)

if (sparse[i][j] != 0) {

representsparse[0][k] = i;

representsparse[1][k] = j;

representsparse[2][k] = sparse[i][j];

k++;

}

cout <<"Representation of Sparse array using arrays : "

"\n";

for (int i = 0; i < 3; i++) {

for (int j = 0; j < s; j++)

cout <<" " << representsparse[i][j];

cout <<"\n";

}

return 0;

}

输出

Representation of Sparse array using arrays : 
 0 1 2 2 3 3
 2 0 0 2 1 3
 7 1 2 5 8 4

什么是稀疏阵列？