力扣【动态规划专题】91. 解码方法

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91. 解码方法 - 力扣（LeetCode）

题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

测试用例

用例1：

输入： s = "12"
输出： 2
解释： 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

限制

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

题目分析

题目指定了 1-26 分别对应 A-Z 的映射规则，然后提供了一个可能包含有前导 0 的、由纯数字组合而成的字符串，需要我们对字符串进行分割后，可以有效的映射为英文，要我们求总共有多少种切割方案

如果我们直接上手对字符串分割的话，会毫无头绪，根据映射规则，由 1-2 位构成的字符，可能能够映射为 A-Z 中的某一个字符

假定一个长度为 n 的字符串，用 f(n) 来标记，他的分割的方案为 f(n-2) + 2位字符 与 f(n-1) + 1位字符 的分割方案数之和，如果其中 1位 或 2位 字符无法映射为字母，对应方案分割的总数应为 0

根据上述思路，使用一个数组 arr，用于记录对应下标的字符的分割总数，然后从 0 开始往后计算（也称之为 DP 打表法）

代码实现

完整的代码实现如下

var numDecodings = function (s) {
    s = s.split('').map(n => parseInt(n));
    let arr = [];
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        set(arr, i, s);
    }
    return arr.pop();
    function set(arr, index, s) {
        if (index > 1) {
            let count = 0;
            if (s[index] > 0) {
                count += arr[index - 1];
            }
            let num = s[index - 1] * 10 + s[index];
            if (num > 9 && num < 27) {
                count += arr[index - 2];
            }
            arr.push(count);
        } else if (index == 1) {
            let num = s[index - 1] * 10 + s[index];
            if (num == 10 || num == 20) {
                arr.push(1);
            } else if (num < 10 || s[index] == 0) {
                arr.push(0);
            } else if (num < 27) {
                arr.push(2);
            } else {
                arr.push(1);
            }
        } else {
            arr.push(s[index] == 0 ? 0 : 1);
        }
    }
};