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第三周 运算电路基础

第一讲 数字逻辑电路基础

真值表，反映输入输出间的关系

组合逻辑部件

根据电路是否具有存储功能，将逻辑电路划分为两种类型

• 组合逻辑电路:没有存储电路，其输出仅依赖与当前输入
• 时序逻辑电路:具有存储功能，其输出不仅依赖于当前输入，还依赖于存储单元的当前状态

可以利用基本逻辑门电路构成一些具有特定功能的组合逻辑部件(功能部件)

• 如译码器、编码器、多路选择器、加法器等

实现一个功能部件的过程

• 用一个真值表描述功能部件的输入和输出之间的关系
• 根据真值表确定逻辑表达式
• 根据逻辑表达式实现逻辑电路

一位加法器(全加器)

• 两个加数为A和B，低位进位为Cin，和为F，向高位的进位为Cout

• 低位进位:就是说A+B+Cin=Cout F

• 简单来说，低位进位就是当前能表示的最大位数上加上低位进位的值，而高位进位则表示在低位进位的基础上再加上一位并加上高位进位的值

  例子:A=1，B=1，Cin=0，A+B+Cin=1 0且F=0，Cout=1

• 化简后，逻辑表达式如下

亦或:有奇数个1输出1，偶数个1输出0

n位加法器

n位加法器可用n个全加器实现

n=4,A=1001,B=1100

则输出F=0101，Cout=1，即A+B=Cout F=10101此时的Cin为0

但只能实现无符号数加的加法器

n位带标志加法器

程序中经常需要比较大小，一般是通过做减法得到的标志信息来判断

n位整数加/减运算器

利用带标志加法器，可构造整数加/减运算器，进行以下运算:

• 无符号整数加、无符号整数减
• 带符号整数加、带符号整数减

在整数加/减运算部件基础上，加上寄存器、移位器以及控制逻辑， 就可实现ALU、乘/除运算以及浮点运算电路