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一 描述
给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
示例 1:
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
提示:
- 1 <= intervals.length <= 105
- intervals[i].length == 2
- -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104
二 分析
思路1：贪心算法，主要是找到正确的贪心思路
题目的要求是找到需要移除的最小区间数，等价于找到最多的无重叠的区间；
贪心思路：对输入区间集合按照每个区间的end进行升序排序，下一个start比当前区间end大的话，
最大不重叠区间数加一；
然后更新当前区间。
时间复杂度：O（N），只需要一直往前遍历就好了
空间复杂度：不包括Intervals空间应该是O（1）
class Solution:
def maxnonlapIntervals(self, intervals):
max_count = 1#无重叠区间至少有一个，一个区间是不会重叠的
interval_number = len(intervals)
intervals.sort(key=lambda x:x[1])#原地排序
target = intervals[0]
target_end = target[1]
for interval in intervals:
if interval[0] >= target_end:
target = interval
target_end = target[1]
max_count += 1
return max_count
def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
if not intervals: return 0
return len(intervals) - self.maxnonlapIntervals(intervals)#减去剩余最多的就是需要最少排除的
思路2：动态规划，从每个区间起点开始的动态规划；
class Solution:
def nonlap(self, interval1, interval2):#判断两个区间是否重叠
#interval1是在按照起点排序后处于前面的区间
end1 = interval1[1]
start2 = interval2[0]
if start2 >= end1:
return True
def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
if not intervals: return 0
dp = [1 for i in range(len(intervals))]#初始化全为1，因为在每个区间，都至少存在一个不重叠的子区间
intervals.sort(key=lambda x:x[0])
for i in range(1, len(intervals)):
for j in range(i-1, -1, -1):#j往回找
if self.nonlap(intervals[j], intervals[i]):
dp[i] = dp[j] + 1#找到第一个不重叠的区间后利用递推关系式赋值
break#内循环结束
return len(intervals) - dp[len(intervals)-1]#返回需要去掉的区间数
