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题目描述
给你两个整数 n 和 k ，请你构造一个答案列表 answer ，该列表应当包含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：
假设该列表是 answer = [a1, a2, a3, ... , an] ，那么列表 [|a1 - a2|, |a2 - a3|, |a3 - a4|, ... , |an-1 - an|] 中应该有且仅有 k 个不同整数。 返回列表 answer 。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种 。
示例 1：
输入：n = 3, k = 1 输出：[1, 2, 3] 解释：[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1
示例2
输入：n = 3, k = 2 输出：[1, 3, 2] 解释：[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2
数学技巧
写着写着就觉得这到题目越来越像一个规律题目了，而且也很好找到其中的规律。使用k+1个数字，即可组成k个差值，剩余的部分直接使用差值为1顺序填充即可。如[1, 1**+k**, 1+k**-(k-1), 1+k-(k-1)+(k-1-1)**,,,]
- 构造让前k+1个元素并且构造出 k 个不同的差值 ，序列为 1,k+1,2,k,3,k-1,...,k/2,k/2+1。比如这里n=6，k=3 那么前4个元素构造成3个不同的差值 即前四个元素为 1 4 2 3 差值为 3 2 1
- 途中也继续构造后面n-(k+1)个元素 这里接着上面的 1 4 2 3 添加 5 6 构造成 1 4 2 3 5 6
- 最后直接返回结果数组就好。这道题感觉是一个找规律的题。
class Solution {
public int[] constructArray(int n, int k) {
int[] ints = new int[n];
int i = 0;
while (true){
if (i==0 && i+k<=n){
for (; i < k+1;i++) {
if (i%2==0)ints[i] = i/2+1;
else ints[i] = k+1-i/2;
}
}else {
while(i!=n) {
ints[i] = i + 1;
i++;
}
break;
}
}
return ints;
}
}
最后
题目我不想说什么，我感觉这个字符串并不怎么优美。核心思想就是贪心，有k个数便能构成k-1种差，所以取最后k个数来建立，而且每次将最后面的数翻转到前面时，最终的数组会增加2种差为不同值的情况。因为数组天然的差值为1种（即是1）所以假设要翻转a个后面的数插入到前面，那么a = (k - 1) / 2。这样最终的种类数就会是2a+1个。所以如果k是偶数的情况下，我们要翻转最后两个数，增加一种差的可能。然后贪着贪着发现题目是有规律的。
