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B树

B树（BTree）是一种平衡的多路查找树，2-3树和2-3-4树都是B树的特例。

我们把结点最大的孩子树目称为B树的阶，因此，2-3树是3阶B树，2-3-4树是4阶B树

如下图，比如说要查找7，首先从外存读取得到根节点3,5,8三个元素，发现7不在，但是5、8之间，因此就通过A2再读取外存的2,6,7节点找到结束。

B树的数据结构为内外存的数据交互准备的。当要处理的数据很大时，无法一次全部装入内存。这时对B树调整，使得B树的阶数与硬盘存储的页面大小相匹配。比如说一棵B树的阶为1001（即1个节点包含1000个关键字），高度为2（从0开始），它可以存储超过10亿个关键字（1001x1001x1000+1001x1000+1000）,只要让根节点持久的保留在内存中，那么在这颗树上，寻找某一个关键字至多需要两次硬盘的读取即可。

对于n个关键字的m阶B树，最坏情况查找次数计算 第一层至少1个节点，第二层至少2个节点，由于除根节点外每个分支节点至少有⌈m/2⌉棵子树，则第三层至少有2x⌈m/2⌉个节点。。。这样第k+1层至少有2x(⌈m/2⌉)^(k-1),实际上，k+1层的节点就是叶子节点。若m阶B树有n个关键字，那么当你找到叶子节点，其实也就等于查找不成功的节点为n+1，因此 n+1>=2x(⌈m/2⌉)^(k-1),即

在含有n个关键字的B树上查找时，从根节点到关键字节点的路径上涉及的节点数不超多