时间复杂度是什么？
-
一个函数，用大O表示，比如O(1)、O(n)、O(logN)....
-
定性描述改算法的运行时间
简单的来说n的二次方 > n > log2n > 1
o(1)
let i = 0;
i += 1
每次执行这两行代码只会被执行一次，没有任何循环,所以时间复杂度为O(1)。
o(n)
for(let i = 0; i < n; i += 1){
console.log(i);
}
for循环里的代码执行了n次，随着n的增大它也会随之增大就像上图中绿色的线一样，我们称这样的代码为O(n)时间复杂度的代码。
O(1)+O(n)=O(n)
let i = 0;
i += 1;
for(let i = 0; i < n; i += 1){
console.log(i);
}
上述代码先执行了复杂度为O(1)的代码后又执行了复杂度为O(n)的代码，计算时间复杂度如果两个时间复杂度先后排列，我们就把它们相加，而且要取增长趋势更快的复杂度。上述代码中n比1增长更快，所以1就可以忽略不计了。
O(n)*O(n)=O(n^2)
for(let i = 0; i < n; i += 1){
for(let j = 0; j < n; j += 1){
console.log(i, j);
}
}
当一个循环里嵌套了另一个循环，那么就得把两个时间复杂度相乘也就是 O(n)*O(n) 得出O(n^2)。
相乘则是正常的乘法 n * n = n^2，想加则是忽略增长趋势较小的时间复杂度取较大的时间复杂度。
O(logN)
let i = 1;
while (i < n) {
console.log(i);
i *= 2;
}
log函数就是求2的多少次方为n,上述代码就是一个典型的时间复杂度为logN的例子。在whil循环体里不断将 i *=2 ，其实就是不断在在求 2一次方、2的二次方、2的三次... 直到大于等于n为止，循环体里执行的次数就是logN次。这种代码其实就是时间复杂度为 logN。
空间复杂度是什么？
-
一个函数，用大于O表示，比如O(1)、O(n)、O(n^2)...
-
算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度
说白了就是你写的代码占用内存的多不多
o(1)
let i = 0;
i += 1
代码中声明了单个变量，单个变量所占用的内存永远是1，永远是恒定的一个内存。
o(n)
const list = [];
for (let i = 0; i < n; i += 1){
list.push(i)
}
循环中将给ist添加n个值，它们相当于占用了n个内存单元，所以这段代码的空间复杂度为o(n)
o(n^2)
const matrix = []
for(let i = 0; i < n; i += 1){
matrix.push([])
for(let j = 0; j < n; j += 1){
matrix[i].push(j)
}
}
o(n^2)就像是矩阵，说白了就像是前端的行列，和栅格布局一样，每行里又有很多列。矩阵的本质其实就是一个二维数组，它存储了n的二次方个变量。
示例问题
-
如果一段代码中有3个循环，它们的循环次数都是n，那么这段代码的时间复杂度是 O(3n) 还是 O(n)？ O(n)
如果循环时并列的话就是每个循环的复杂度相加，即:O(n)+O(n)+O(n) =3O(n)。 复杂度是与常系数无关的，因为常系数的影响很小，几乎可以忽略不 计，所以这道题的时间复杂度为O(n)。
-
假设每天睡觉前，你都会数2的次方，1、2、4、8……，每次你都数到 n 才睡着，那么你数了几个数？时间复杂度是多少？
假设到n数了x个数，那么就构成下面的等式：2^x = n => x = log2n（以2为底） 时间复杂度就是以2为底的logn
