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今天，我们继续搞算法。

题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

题目分析

这个题目是让我们构造二叉树并返回其根节点。

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7] 输出: [3,9,20,null,null,15,7]

我们对结果进一步分析： preorder中可以看出根是3，inorder可以看出根是3，左子树是9， preorder中可以看出右子树是20，对应的根是20，左子树是15，右子树是7 进而还原整颗树。

解题思路

• 确定操作对象：本题中，操作对象1个root
• 确定操作条件：如果对象为空，返回空，如果遍历完了，返回空。
• 确定操作过程：操作过程为，根据前序遍历和中序遍历特点，依次取出根和左右孩子，递归还原整棵树。
• 确定结果返回：返回最终结果。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */

 /**
  * 我们先来分析一下这个条件，给定前序和中序分别如下：
  * preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
  * 我们要的结果是[3,9,20,null,null,15,7]，3为根，9和20为其左右子树，依次类推。
  * 根据前序特点，preorder的0号元素为根，左右子树是从1号元素开始，到哪呢？从前序看不出来。
  * 因此，我们看中序，我们找到根，是1号元素，那一号元素之前是不是左子树？，同理我们可以还原出整棵树
  * 依次这么找，就还原了整棵树，最后把根节点返回皆可。
  */
 
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        this.preorder = preorder;
        this.inorder = inorder;
        return build(0,preorder.length-1,0,inorder.length-1);
    }

    public TreeNode build(int pstart ,int pend , int istart, int iend){
        int imid=istart;
        if(pstart>pend) return null;
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[pstart]);
        if(root == null) return null;
        while(inorder[imid] != root.val){
            imid++;
        }
        root.left = build(pstart+1,pstart+(imid-istart),istart,imid-1);
        root.right = build(pstart+(imid-istart)+1,pend,imid+1,iend);
        return root;
    }
    int[] preorder;
    int[] inorder;
}