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一 描述

378. 有序矩阵中第 K 小的元素 - 力扣（LeetCode）

给你一个 n x n 矩阵 matrix ，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。 请注意，它是 排序后 的第 k 小元素，而不是第 k 个 不同 的元素。

你必须找到一个内存复杂度优于 O(n2) 的解决方案。

 

示例 1：

输入：matrix = [[1,5,9],[10,11,13],[12,13,15]], k = 8
输出：13
解释：矩阵中的元素为 [1,5,9,10,11,12,13,13,15]，第 8 小元素是 13

示例 2：

输入：matrix = [[-5]], k = 1
输出：-5

提示：

• n == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n <= 300
• -109 <= matrix[i][j] <= 109
• 题目数据 保证 matrix 中的所有行和列都按 非递减顺序 排列
• 1 <= k <= n2  

进阶：

• 你能否用一个恒定的内存(即 O(1) 内存复杂度)来解决这个问题?
• 你能在 O(n) 的时间复杂度下解决这个问题吗?这个方法对于面试来说可能太超前了，但是你会发现阅读这篇文章（ this paper ）很有趣。

二 分析

归并排序,还不熟悉,反正这个题解的思路就是利用了行列都递增的性质

建立了一个类,将每一个位置的值和坐标吸收进来

先遍历矩阵每一行,取出每一行最小的也就是第一个

这些肯定是直接额能找到的最小的一串了,然后进行堆排序,用的是小根堆

反复弹出最小的堆顶,并且把次小的压进去这里知道同样的数字也能压进堆里

次小的数字当然就是弹出的数字同行的下一个数字咯.这样进行k-1次

最后剩下的那个栈顶就是我们要的东西了.

三 答案

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) 
    {
        struct point
        {
            int val,x,y;
            point(int val,int x,int y ):val(val),x(x),y(y){};
            bool operator>(const point& a) const {return this->val>a.val;}
        };
        priority_queue<point,vector<point>,greater<point>> que;//第三个参数使用了greater会变成小根堆
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0;i<n;++i)
        {
            que.emplace(matrix[i][0],i,0);
        }
        for(int i = 0;i<k-1;++i)
        {
            point now = que.top();
            que.pop();
            if(now.y!=n-1)
            {
                que.emplace(matrix[now.x][now.y+1],now.x,now.y+1);
            }
        }
        return que.top().val;
        

    }
};