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2-3-4树

2-3-4树是2-3树的扩展，包括了 4 节点的使用，一个 4 节点包含小中大三个元素和四个孩子（或没有孩子）

2-3-4树是一种阶为4的B树。它是一种自平衡的数据结构，可以在O(lgn)的时间内查找、插入和删除，这里的n是树中元素的数目。2-3-4树和红黑树是等价的，也就是每个红黑树都可以转化为一颗2-3-4树，每个选择操作也和2-3-4树中的分裂操作对应。

      2-3-4树是这样一种数据结构，满足如下性质:

      1) 每个节点每个节点有1、2或3个key，分别称为2-node，3-node，4-node。

      2) 每个节点的keys把区间进行了划分，以4-nde为例，key1、key2、key3分别夹在subtree1, subtree2和subtree2, subtree3和subtree3, subtree4之间。

      3) 4-node的子节点不能是4-node。

2-3-4树的插入操作

1）如果待插入的节点不是 4 节点，则直接插入即可

2）如果待插入的节点是 4 节点，则先把新节点临时插入进去变成 5 节点，然后对 5 节点进行向上分裂、合并，5 节点分裂成两个 2 节点（5 节点最小的元素、5 节点第二个元素）、1个 3 节点（5 节点后两个元素），然后将分裂之后的第2个 2 节点向上合并到父节点中，然后把父节点作为插入元素之后的当前节点，重复（1）、（2）步骤，直到满足2-3-4树的定义性质

2-3-4树的删除操作

删除顺序使1,6,3,4,5,2,9

搜索2-3-4树

　　查找特定关键字值的数据项和在二叉树中的搜索类似。从根节点开始搜索，除非查找的关键字值就是根，否则选择关键字值所在的合适范围，转向那个方向，直到找到为止。