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题目(Excel Sheet Column Title)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/excel-sheet-column-title
解决数：944
通过率：43.7%
标签：数学 字符串
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给你一个整数 columnNumber ，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。
例如：
A -> 1
B -> 2
C -> 3
...
Z -> 26
AA -> 27
AB -> 28
...
示例 1：
输入： columnNumber = 1
输出： "A"
示例 2：
输入： columnNumber = 28
输出： "AB"
示例 3：
输入： columnNumber = 701
输出： "ZY"
示例 4：
输入： columnNumber = 2147483647
输出： "FXSHRXW"
提示：
1 <= columnNumber <= 231 - 1
思路
- 观察答案的位数，1位的有26个（A到Z），2位的有26^2个（AA到ZZ），3位的有26^3个（AAA到ZZZ），k位的有26^k个。
- 观察3位数的答案（AAA到ZZZ），其实和3位以内的26进制数（0到ppp，其中a是10，p是25）是一一对应的，都是26^3个。
因此有如下思路
- 先求出答案的位数k
- 第一个k位数（AA..A）的前面有
26 + 26^2 + ... + 26^(k-1)个数 - 所以第一个k位数对应的数字为
1 + 26 + 26^2 + ... + 26^(k-1) = (26^k - 1) / (26 - 1) = (26^k - 1) / 25 - 如果输入n的答案是k位，则
(26^k - 1) / 25 <= n < (26^(k+1) - 1) / 25 - 已知n求k，为避免浮点数误差，js代码为：
Math.floor(Math.log((n + 0.5) * 25 + 1) / Math.log(26))
- 用输入n减去第一个k位数对应的数字得到m，m就是前面提到的k位以内的26进制数
- m = n - (26^k - 1) / 25
- 例如
- n=1时，k=1，m=n-(26^1-1)/25=0（26进制的0，对应答案A）
- n=26时，k=1，m=n-(26^1-1)/25=25（26进制的p，对应答案Z）
- n=27时，k=2，m=n-(26^2-1)/25=0（补成2位的26进制即为00，对应答案AA）
- n=702=26+26^2时，k=2，m=n-(26^2-1)/25=675（26进制的pp，对应答案ZZ）
- n=703时，k=3，m=n-(26^3-1)/25=0（补成3位的26进制即为000，对应答案AAA）
- 将m转成26进制并在前面补上0成为k位，并将0
9转成AJ，将ap转成KZ即可得到答案
const log26 = Math.log(26)
function convertToTitle(n) {
const k = Math.floor(Math.log((n + 0.5) * 25 + 1) / log26) // 答案有k位
const res = (n - (26 ** k - 1) / 25).toString(26).padStart(k, '0').replace(/./g, x => {
x = x.charCodeAt()
return x <= 57 ? String.fromCharCode(x + 17) : String.fromCharCode(x - 22)
})
return res
}
171题是这道题的逆向题
