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前言
今天来一道数组相关的题目，题目难度为困难等级，看到这个困难搞的我都多想了，导致我自己想的太复杂，搞了好久，下面先来看一下题目描述吧。
题目描述
给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：
输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解题思路
这题有个坑，题目中说给了一个未排序的数组，这里有可能会让你想到先来个排序，其实并不用，这题的核心就两点。
- 利用哈希表把数组中的各项都做一下标记
- 直接循环[1,n+1],然后判断当前项在不在哈希表中就可以了 代码如下：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var firstMissingPositive = function (nums) {
var map = new Map()
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (!map.get(nums[i])) {
map.set(nums[i], 1)
}
}
for (let j = 1; j <= nums.length+1; j++) {
if (!map.get(j)) {
return j
}
}
};
运行结果如下：
上述方法可以成功提交通过，其实可以完全不用哈希表，直接遍历[1,n+1],然后用array.indexOf(j)来判断是不是等于-1就可以了，但是这样会超过时间限制。如下：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var firstMissingPositive = function (nums) {
// var map = new Map()
// for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
// if (!map.get(nums[i])) {
// map.set(nums[i], 1)
// }
// }
for (let j = 1; j <= nums.length+1; j++) {
if (nums.indexOf(j)===-1) {
return j
}
}
};
优化
这一题中提到的达到空间的O(1)还是很有意思的，要实现这个可以借助原数组来实现一种类似哈希表的东西。具体步骤如下：
- 首先把数组中小于0的项给改变了，可以改变成任意大约N的数
- 然后遍历这个数组，拿当前项和数组的长度进行对比，如果小于长度的话就把num-1标记为负
- 遍历标记后的数据，第一个大于0的项的下标加1就是结果 代码如下：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var firstMissingPositive = function (nums) {
for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (nums[i] <= 0) {
nums[i] = nums.length + 1;
}
}
for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
let num = Math.abs(nums[i]);
if (num <= nums.length) {
nums[num - 1] = -Math.abs(nums[num - 1]);//这里有点难理解，打标记的其实是下标位置的数，也就是打标记的下标
}
}
for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (nums[i] > 0) {
return i + 1;
}
}
return nums.length + 1;
};
结果如下：
