下面是这两者之间的区别。
- 假设检验是一种正式的统计检验，用于确定关于一个人口参数的某些假设是否为真。
- 置信区间 是一个可能包含某个人口参数的数值范围，具有一定的置信度。
本教程将简要介绍每种方法及其异同点。
假设检验的基本原理
假设检验是用来检验关于群体参数的某些假设是否为真。
为了在现实世界中进行假设检验，研究人员将从人群中获得一个随机样本，并对样本数据进行假设检验，使用零假设和备选假设。
- 空白假设（H0）。样本数据的发生纯属偶然。
- 备选假设（HA）。样本数据受到某些非随机原因的影响。
如果假设检验的p值小于某个显著性水平（如α=0.05），那么我们就可以拒绝无效假设，并得出结论，我们有足够的证据可以说替代假设是真的。
假设测试实例
假设一个制造厂想测试一些新的方法是否会改变目前每月生产的250个缺陷小部件的数量。
为了验证这一点，他们可以测量在使用新方法之前和之后一个月生产的有缺陷的小部件的平均数量。
他们可以用以下假设进行假设检验。
- H0: μafter= μbefore(使用新方法前后，有缺陷的小部件的平均数量是相同的)
- HA：μafter≠μbefore（使用新方法前后生产的有缺陷的小部件的平均数量是不同的）
假设他们进行单样本t检验，最后得出的p值是0.0032。
由于这个p值小于α=0.05，该机构可以拒绝无效假设，并得出结论：新方法导致了每月生产的有缺陷的小部件数量的变化。
置信区间的基础知识
置信区间是一个可能包含某个人口参数的数值范围，具有一定的置信度。
为了计算现实世界中的置信区间，研究人员将从人口中获得一个随机样本，并使用以下公式计算人口平均值的置信区间。
**置信区间=**x+/- z*(s/√n)
其中。
- x ：样本平均数
- z：选择的Z值
- s：样本标准差
- **n：**样本大小
你将使用的z值取决于你选择的置信度。下表显示了与流行的置信度选择相对应的Z值。
| 信心水平 | z值 |
|---|---|
| 0.90 | 1.645 |
| 0.95 | 1.96 |
| 0.99 | 2.58 |
置信区间示例
假设一位生物学家想估计某个种群中海龟的平均体重，于是她收集了一个海龟的随机样本，其信息如下。
- 样本大小n = 25
- 样本平均重量x****= 300
- 样本标准差s = 18.5
下面是如何计算真实种群平均体重的90%置信区间的方法。
90%置信区间：300 +/- 1.645*（18.5/√25）=[293.91, 306.09]。
生物学家可以有90%的把握认为这个种群中乌龟的真实平均体重在293.1磅和306.09磅之间。
假设检验与置信区间。何时使用两者
使用假设检验或置信区间的决定取决于你试图回答的问题。
当你想估计一个群体参数的值时，你应该使用 置信区间。
当你想确定关于一个种群参数的某些假设是否可能为真时，你应该使用假设检验。
为了测试你对何时使用每种程序的认识，请考虑以下情景。
情景1：学习的时间
假设一位学术研究者想测量大学生每周花在学习上的平均时数。
她应该使用哪个程序来回答这个问题？
她应该使用置信区间 ，因为她感兴趣的是估计一个群体参数的值。
情景2：新药物治疗
假设一位医生想测试一种新的药物是否能够比目前的标准药物更能降低血压。
他应该使用哪种程序来回答这个问题？
他应该使用假设检验，因为他感兴趣的是了解关于群体参数的特定假设是否为真。
