持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第21天，点击查看活动详情
手把手教学考研大纲范围内树定义，遍历，Huffman，并查集 22考研大纲数据结构要求的是C/C++，笔者以前使用的都是Java，对于C++还很欠缺， 如有什么建议或者不足欢迎大佬评论区或者私信指出 初心是用最简单的语言描述数据结构
Talk is cheap. Show me the code. 理论到处都有，代码加例题自己练习才能真的学会
树的基本概念
我们还记得线性表是 一个结点连着一个结点
树相对于线性表来说是 一个结点连着多个结点
1 结点：树中每一个单元就叫一个结点（例如，R，a，b……）
2 结点的度： 拥有子树的数量，换句话说，一个结点连着几个结点，结点的度就是多少（R连着abc R的度就是3，a连着de a的度就是2）
3 树的度： 树内各个结点的度的最大值（该树的度为3，结点的度最大为3）
4 叶子（终端结点）： 度为0的结点称为叶子或者终端结点（叶子为：jkefgmni）
5 非叶子（非终端结点）： 度不为0的结点。除根结点外，非终端结点也称为内部结点。
6 双亲和孩子（父结点和子结点）： 结点的子树的根称为该结点的孩子，该结点称为孩子的双亲双亲也称为父节点，孩子也称为子结点（abc是R的孩子，R是abc的双亲）
7 兄弟： 同一个双亲（父结点）的孩子之间互称兄弟（ghi互称兄弟）
8 祖先： 从根到该结点所经分支上的所有结点（m的祖先为rch）
9 子孙： 以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙。（a的子孙为de jk）
10 层次： 根结点为第一层，根结点的孩子为第二层依次向下加……
11 堂兄弟： 双亲在同一层的结点互为堂兄弟。（f的堂兄弟为de ghi）
12 树的深度（高度）： 树中结点的最大层次称为树的深度或高度（图示深度为4）
13 有序树和无序树：将数种结点的各子树看成从左到右有次序的（不能互换），则为有序树，否则为无序树 （有序树中最左边的子树的根称为第一个孩子，最右边称为最后一个孩子）
14 森林： m棵互不相交的树的集合，对于每个根结点来说，子树的集合即为森林
15 度，结点，叶子节点的关系：
例题：在一棵度为4的树中，有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，
则树中叶子结点数为？
设n为结点数量，n0为入度为0的结点数量，n1为入度为1的结点数量，……na为入度为a的结点数量
m为总入度数量（总度的数量）
n = n0 + n1…… + na
m = 1 * n1 + 2 * n2 + …… + a * na
n = m + 1
三个关系的解释：
每个结点无非就是： 度为0，度为1，……度为a
把这些结点的数量加起来就是总结点数量
总入度结点为: 各个度×度的数量
例子：度为3的结点代表他有三个子结点，n3代表度为3的结点的数量，3 * n3 代表度为3的结点一共有多少个子孩子
把每个度都按照这种方式加起来，算出来的称作总度
总度，我们算的是子孩子，这里缺少树中的一个根节点（根结点无法通过父结点的度推出），加上根节点即为总结点的数量
例题解析：
n0为度为0的结点，也称作叶子结点
n = n0 + 10 + 1 + 10 + 20
m = 1 * 10 + 2 * 1 + 3 * 10 + 4 * 20
n = m + 1
带入即可得出结果：82
在链式存储中，n个结点的二叉树有n+1个空指针域
（n个结点一共有2n个指针域，除了根结点，这些指针域都包括剩下的结点，也就是说2n个指针域包含 n-1 个结点，剩下的都为空指针域）
16 满二叉树
满二叉树，顾名思义，二叉树已经满了，最后一层是满的，如果在添加只能是在添加一层
满二叉树看起来像是一个三角形
满二叉树的特性：
第一层的结点数量为1，
第二层的数量为2
第三层的数量为4
这里可以看作首项为1,公比是2的等比数列
由此可知：
一个层数为K的满二叉树的结点数量：2的K次方 - 1
一个层数为K的满二叉树的叶子结点数量：2的K-1次方
叶结点只能在最后一层
17 完全二叉树
官方解释：
一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。
换句话说：和满二叉树一样，但是最后一层可能少几个右边的结点，最后一层如果有结点必须靠左
具有n个结点的完全二叉树的深度：[log2k] + 1（注：[ ]表示向下取整）
对一棵完全二叉树有 n 个结点，对任一结点 i(1≤i≤n) 存在：
i=1，则 i 为二叉树的根结点,如果 i>1，则父结点为 i/2
如果 2*i > n ，则 i 结点无左子结点，否则左子结点为 2*i
如果 2*i+1 > n ，则 i 结点无右子结点，否则右子结点为 2*i+1
完全二叉树 的 叶子结点 在 最下层 和 次下层 ，最下层的叶子结点集中在左边，次下层的叶子结点集中在右边
tips： 满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树
完全二叉树中 叶子结点，非叶子结点，总结点数的关系：
a = 总结点数 / 2 ，b = 总结点数 - a
a 和 b 中大的是叶子结点，小的是非叶子结点
