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34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
「示例1:」
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
「示例2:」
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
「提示:」
1. 0 <= nums.length <= 105
2. -109 <= nums[i] <= 109
3. nums 是一个非递减数组
4. -109 <= target <= 109
解题思路
● 二分法其实一般人都会，但是细节是魔鬼
● 不需要记住下面这个let mid = start + ((end - start) >> 1);这句之所以不用let mid = (start - end)/2，只是因为>>移位运算比除法操作性能好很多，另外就是考虑到大数溢出的情况
● 二分搜索只要理解搜索区间就够了，以下面的代码举例，搜索区间就是前闭后闭而不是前闭后开，如果是前闭后开，那end的初始值是nums.length
● 我们想下为什么下面的代码是while (start <= end),结束循环的是不是start刚好大于end，具体举例来说搜索区间最后结束的时候是[3,2]，没有任何一个数是既大于3又小于2的
● 为什么end = mid - 1和start = mid + 1而不是不需要+1，举例来说初始的搜索区间是[0,5], mid=2,假设这时候mid索引对应的值不等于要找的数，那我们下次要的搜索区间就是[0,1]和[3,5],因为mid已经对比过了，新的搜索区间要排除mid
● 有人可能会说我找到一个值等于要找的数，然后如果场景是要找第一个的话，我就向左一直逼近第一个找，只要左边的数不等于要找的数字，那当前的这个数字就是第一个了，如果是按照这个思路的话，那时间复杂度就不是O(logn)了，就有可能退化成O(n)了
● 这也是下面if (mid > 0 && nums[mid] == nums[mid - 1]) {end = mid - 1;}这句话的原因，如果当前索引对应的数和要找的数相同，并且前一个数字也相同，那就向左区间逼近，减小搜索区间
代码实现
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var searchRange = function(nums, target) {
let find = (isLeft) => {
// 搜索区间是前闭后闭
let start = 0,
end = nums.length - 1;
while (start <= end) {
// 下面这样写是考虑大数情况下避免溢出
let mid = start + ((end - start) >> 1);
if (nums[mid] < target) {
start = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
end = mid - 1;
} else {
// 寻找左边界
if (isLeft) {
// 如果mid不是第一个元素并且前面一个相邻的元素也跟mid相等，则搜索区间向左缩小
// 原先搜索条件是mid > 0 && nums[mid] == nums[mid - 1] 现在已经简化为nums[mid] == nums[mid - 1]
if (nums[mid] == nums[mid - 1]) {
end = mid - 1;
} else {
return mid;
}
} else {
// 寻找右边界
// 如果mid不是最后一个元素并且后面一个相邻的元素也跟mid相等，则搜索区间向右缩小
if (nums[mid] == nums[mid + 1]) {
start = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
}
}
// 找不到的情况
return -1;
};
let left = find(true),
right = find(false);
return [left, right];
};
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