持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第15天，点击查看活动详情

描述

一个 DNA 序列由 A/C/G/T 四个字母的排列组合组成。 G 和 C 的比例（定义为 GC-Ratio ）是序列中 G 和 C 两个字母的总的出现次数除以总的字母数目（也就是序列长度）。在基因工程中，这个比例非常重要。因为高的 GC-Ratio 可能是基因的起始点。

给定一个很长的 DNA 序列，以及限定的子串长度 N ，请帮助研究人员在给出的 DNA 序列中从左往右找出 GC-Ratio 最高且长度为 N 的第一个子串。

DNA序列为 ACGT 的子串有: ACG , CG , CGT 等等，但是没有 AGT ， CT 等等

数据范围：字符串长度满足 1≤n≤1000 ，输入的字符串只包含 A/C/G/T 字母

输入描述：

输入一个string型基因序列，和int型子串的长度

输出描述：

找出GC比例最高的子串,如果有多个则输出第一个的子串

示例1

输入：

ACGT
2

输出：

CG

说明：

ACGT长度为2的子串有AC,CG,GT3个，其中AC和GT2个的GC-Ratio都为0.5，CG为1，故输出CG

示例2

输入：

AACTGTGCACGACCTGA
5

输出：

GCACG

说明：

虽然CGACC的GC-Ratio也是最高，但它是从左往右找到的GC-Ratio最高的第2个子串，所以只能输出GCACG。

题目的主要信息：

输入的字符串中只有ACGT四种字符
限定长度为nnn的子串，求其中CG比例最高的第一个子串
解读：长度限定的情况下，要找比例越高即找出现次数越多

方法一：暴力解法

具体做法：

我们可以遍历字符串每个位置作为起始，然后遍历以这个字符作为起始的长为n的子串，分别统计子串中CG的数量，与之前记录的最大值比较，然后更新记录下最大值及最大CG含量子串的起始位置。

最后根据最终的起始位置和长度n利用substr函数输出，这样由左到右地找出来的就一定是第一个。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main(){
    string s;
    int n;
    while(cin >> s >> n){
        int len = s.length();
        int resindex = 0, max = 0;
        for(int i = 0; i + n < len; i++){ //遍历字符串每一位，从该位开始
            int count = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++){ //从i位起长为n的字符串
                if(s[i + j] == 'G' || s[i + j] == 'C') //统计CG出现次数
                    count++; 
            }
            if(count > max){ //取次数更多的
                resindex = i; //得到序列起始下标
                max = count;
            }
        }
        cout << s.substr(resindex, n) << endl; //根据下标和n输出
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

时间复杂度： $O(mn)$ ，其中m为字符串的长度，n为限定的子串长度，需要遍历字符串每个位置为起点的子串
空间复杂度： $O(1)$ ，无额外空间

方法二：滑动窗口

具体做法：

我们可以用滑动窗口的思想，首先用一个长度为n的窗口覆盖字符串前n部分子串，统计这里的CG数量，并暂时作为最大值。然后窗口右移，如果左边出去的是CG那么窗口内的CG数量减少一个，如果右边进来的是CG那么窗口内的CG数量增加一个，每次滑动都统计窗口内的CG数量，与临时最大值比较，记录下最大窗口的起始下标。

窗口右端抵达字符串末尾时结束，根据下标用substr函数输出字符串含CG最高的子串。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main(){
    string s;
    int n;
    while(cin >> s >> n){
        int len = s.length();
        int resindex = 0, max = 0;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) //录入最前面的窗口
            if(s[i] == 'C' || s[i] == 'G')
                count++;
        max = count; //录下第一个窗口的CG数量作为最大
        int left = 1, right = n; //从录入窗口的左右点右移一位开始
        while(right < len){ //直到右窗口结束
            if(s[left - 1] == 'C' || s[left - 1] == 'G') //窗口左边出去的是CG
                count--;
            if(s[right] == 'C' || s[right] == 'G') //窗口右边进来的是CG
                count++;
            if(count > max){ //更新，取最大值
                max = count;
                resindex = left;
            }
            left++;
            right++;
        }
        cout << s.substr(resindex, n) << endl; //根据下标和n输出
    }
    return 0;
}