力扣每日一题0613-1051. 高度检查器

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学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i位学生的高度（下标从 0 开始）。

返回满足 **heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3 
解释：
高度：[1,1,4,2,1,3]
预期：[1,1,1,2,3,4]
下标 2 、4 、5 处的学生高度不匹配。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5
解释：
高度：[5,1,2,3,4]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都不匹配。

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：
高度：[1,2,3,4,5]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都匹配。

基于比较的排序

我们可以直接将数组 $\textit{heights}$ 复制一份（记为 $\textit{expected}$），并对数组 $\textit{expected}$ 进行排序。

待排序完成后，我们统计 $\textit{heights}[i] \neq \textit{expected}[i]$ 的下标数量即可。

var heightChecker = function(heights) {
    let n = heights.length, ans = 0;
    const expected = new Array(n).fill(0);
    expected.splice(0, n, ...heights);
    expected.sort((a, b) => a - b);
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        if (heights[i] !== expected[i]) {
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
};

计数排序

在进行计数排序时，我们可以直接使用一个长度为 $101$ 的数组，也可以先对数组 $\textit{heights}$ 进行一次遍历，找出最大值 $m$，从而使用一个长度为 $m+1$ 的数组。

当计数排序完成后，我们可以再使用一个长度为 $n$ 的数组，显式地存储排序后的结果。为了节省空间，我们也直接在计数排序的数组上进行遍历，具体可以参考下面的代码。

var heightChecker = function(heights) {
    const m = parseInt(_.max(heights));
    const cnt = new Array(m + 1).fill(0);
    for (const h of heights) {
        ++cnt[h];
    }

    let idx = 0, ans = 0;
    for (let i = 1; i <= m; ++i) {
        for (let j = 1; j <= cnt[i]; ++j) {
            if (heights[idx] !== i) {
                ++ans;
            }
            ++idx;
        }
    }
    return ans;
};