力扣【动态规划专题】55. 跳跃游戏

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55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

测试用例

用例1：

输入： nums = [2,3,1,1,4]
输出： true
解释： 可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

用例2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

限制

• 1 <= nums.length <= 3 * 10^4
• 0 <= nums[i] <= 10^5

题目分析

阅读题目，获取到几个关键信息：

1. 有一个非空数组，我们初始位置为数组下标 0
2. 数组上对应下标 x 的值表示，我们最远可以到下标为 max = x+nums[x] 的位置
3. 基于上一点，在下标区间 [x, max] 中，如果其中有一个下标 y，存在 y+nums[y]>max，那么我们需要重置 max 的值
4. 不断重复上几步，当我们算出来的 max>=nums.length 的时候，表示我们能够到达数组的最后一个下标，可以返回 true
5. 如果存在一种情况， max 下标的值为 0，且 [x, max] 区间内计算的最大值，都无法超过 max， 这种情况下无法向后推进，只能返回 false

代码实现

完整的代码实现如下

var canJump = function (nums) {
    let flag = false;
    let max = nums[0] + 0;
    for (let i = 0; i <= max; max = Math.max(max, nums[i] + i), i++) {
        if (nums[i] + i + 1 >= nums.length) {
            flag = true;
            break;
        }
        if (nums[i] == 0 && max == nums[i] + i) {
            break;
        }
    }
    if (nums.length == 1) return true; 
    return flag;
};

通过不断的试错，终于打补丁过了😂