LeetCode探索（88）：926-将字符串翻转到单调递增

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题目

如果一个二进制字符串，是以一些 0（可能没有 0）后面跟着一些 1（也可能没有 1）的形式组成的，那么该字符串是 单调递增 的。

给你一个二进制字符串 s，你可以将任何 0 翻转为 1 或者将 1 翻转为 0 。

返回使 s 单调递增的最小翻转次数。

示例 1：

输入：s = "00110"
输出：1
解释：翻转最后一位得到 00111.

示例 2：

输入：s = "010110"
输出：2
解释：翻转得到 011111，或者是 000111。

示例 3：

输入：s = "00011000"
输出：2
解释：翻转得到 00000000。

提示：

• 1 <= s.length <= 10^5
• s[i] 为 '0' 或 '1'

思考

本题难度中等。

首先是读懂题意。对于一个二进制字符串s，我们需要将任何0翻转为1或者将1翻转为0，使其满足单调递增的条件。最终我们返回使s单调递增的最小翻转次数。

我们可以使用前缀和的方法。我们利用前缀和可以快速地计算出当遍历到当前字符时，前面的1有多少个以及后面的0有多少个。我们先计算前缀和数组preSum。preSum[i] 表示索引i前面有几个数字1。假设最终答案是x个0和n-x个1，当x=3时，可知 preSum[3]=1，左边1个1，需要1次翻转。右边1的数量是preSum[n]-preSum[x]=2，0的数量是(n-x)-(preSum[n]-preSum[x])=1，需要1次翻转。

解答

方法一：前缀和

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var minFlipsMonoIncr = function(s) {
  const n = s.length
  let preSum = new Array(n + 1).fill(0) // 数组长度是n+1
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    preSum[i+1] = preSum[i] + (s[i] === '1' ? 1 : 0)
  }
  let ans = Number.MAX_SAFE_INTEGER
  for (let i = 0; i <= n; i++) {
    ans = Math.min(ans, preSum[i] + n-i-(preSum[n]-preSum[i]))
  }
  return ans
}

// 执行用时：76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了87.69%的用户
// 内存消耗：47.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了72.31%的用户
// 通过测试用例：93 / 93

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串s的长度。
• 空间复杂度：O(n)。

参考

• 将字符串翻转到单调递增