这是我参与「第三届青训营 -后端场」笔记创作活动的第3篇笔记。

1.算法经典应用场景

例子:抖音直播排行榜功能，某个时间段内，直播间礼物数TOP10房间获得奖励，需要在每个房间展示

具体实现：

礼物数量存储在Redis-zset中，使用skiplist 使得元素整体有序
使用Redis集群，避免单机压力过大，使用主从算法、分片算法
保证集群原信息的稳定，使用一-致性算法（raft）
后端使用缓存算法(LRU)降低Redis压力，展示房间排行榜,也就是不用做到实时刷新

2.经典排序算法

1.插入排序

将元素不断插入已经排好顺序的array中，从后向前找到目标位置，时间复杂度O(n^2)

public static int[] insertionSort(int[] a){
    if(a.length<=1) return a;
    for(int i = 1; i<a.length; ++i){
        int value = a[i];
        int j = i-1;
        //从后向前，查找第一个小于等于value的位置
        for(; j >= 0; --j){
            if(a[j] > value){
                a[j+1] = a[j]; //大于目标值向后搬
            }else{
                break;
            }
        }
        a[j+1] = value;
    }
    return a;
}

2.快速排序

分治思想，不断分割序列直到序列整体有序，最快时间复杂度：O(N*logN) 最差：O(N2)

选定一个pivot（轴点）
使用pivot分割序列，分成元素比pivot大和元素比pivot小的两个序列

//快速排序
public static int[] quickSort(int[] arr){
    //洗牌避免出现耗时的极端情况
    shuffle(arr);
    //对数组进行排序
    process(arr,0,arr.length-1);
    return arr;
}
//洗牌过程
private static void shuffle(int[] arr){
    Random rand=new Random();
    int n=arr.length;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int r=i+ rand.nextInt(n-i);
        swap(arr,i,r);
    }
}
//交换数组
private static void swap(int[] arr,int left,int right){
    int temp=arr[left];
    arr[left]=arr[right];
    arr[right]=temp;
}

private static void process(int[] arr,int left,int right){
    if(left>=right) return;
    //寻找一个轴点，左边的都比他小，右边的都比他大
    int pivot=participate(arr,left,right);
    process(arr,left,pivot-1);
    process(arr,pivot+1,right);
}

private static int participate(int[] arr,int left,int right){
    int num=arr[left];
    int i=left+1;
    int j=right;
    while(i<=j){
        while(i<right && arr[i]<=num){
            i++;
        }
        while(j>left && arr[j]>num){
            j--;
        }
        //此时说明所有的数已经排序完毕，大数放在后面，小数放在前面
        if(i>=j) break;
        //把所有比num小的数放在前面，把所以比num大的数放在后面
        swap(arr,i,j);
    }
    swap(arr,left,j);
    return j;
}

3.堆排序

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] 堆排序步骤：

a.将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆（升序）或小顶堆（降序）;

b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端,目的是将最大的数放在数组最后，接下来只需要排序前面的数字即可;

c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

public static void sort(int []arr){
        //1.构建大顶堆
        for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
        for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
            swap(arr,0,j);//将堆顶元素与末尾元素进行交换
            adjustHeap(arr,0,j);//重新对堆进行调整
        }
 
    }
    //调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上）
    public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
        int temp = arr[i];//先取出当前元素i
        for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始
            if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
                k++;
            }
            if(arr[k] >temp){//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            }else{
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
    }
 
    //交换元素
    public static void swap(int []arr,int a ,int b){
        int temp=arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }

数据结构与算法 | 青训营笔记

1.算法经典应用场景

2.经典排序算法

1.插入排序

2.快速排序

3.堆排序