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描述

输出 1到n之间的与 7 有关数字的个数。

一个数与7有关是指这个数是 7 的倍数，或者是包含 7 的数字（如 17 ，27 ，37 ... 70 ，71 ，72 ，73...）

数据范围：1≤n≤30000

输入描述：

一个正整数 n 。( n 不大于 30000 )

输出描述：

一个整数，表示1到n之间的与7有关的数字个数。

示例1

输入：

输出：

说明：

输入20，1到20之间有关的数字包括7,14,17共3个。

题目的主要信息：

输出小于等于n 的与 7 有关数字的个数，包括 7 的倍数，还有包含 7 的数字的个数
1<=n<=30000，有多组输入

方法一：连除法判断

具体做法：

我们可以遍历1到n，对每个数字判断是否与7有关，如果有关则计数，否则跳过进入下一个数字。

每个数字判断的时候，首先判断是否是7的倍数，然后用连除法取余判断是否数字里包含7.

#include<iostream>
using namespace std;

bool select7(int i){
    if(i % 7 == 0) //7的倍数
        return true;
    while(i != 0){ //连除法
        if(i % 10 == 7) //数字里包含7
            return true;
        i /= 10;
    }
    return false;
}
int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        int count = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) //穷举1到n
            if(select7(i)) //查看是否符合要求
                count++;
        cout << count << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlog₁₀n)，遍历n个数字，每个数字检查都是连除法
空间复杂度： $O(1)$ ，无额外空间

方法二：字符串判断

具体做法：

对上述方法一优化，首先7以下的数字不可能与7有关，因此我们的遍历可以从7开始到n。

对于每个数字，要么是7的余数，要么数字里面有7，第一个条件直接判断，第二个条件我们可以将数字转化为字符串，然后用字符串查找函数find找相关字符7.

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        int count = 0;
        for(int i = 7; i <= n; i++) //枚举7到n
            if(i % 7 == 0 || to_string(i).find('7', 0) != string::npos) //整除7或者转化字符串后能找到字符7
                count++;
        cout << count << endl;
    }
    return 0;
}