一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目解析
- 1 <= rects.length <= 100
- rects[i].length == 4
- 109 <= ai < xi <= 109
- 109 <= bi < yi <= 109
- xi - ai <= 2000
- yi - bi <= 2000
- 所有的矩形不重叠。
- pick 最多被调用 104 次

二、思路分析：

我们读取本题，题目要求我们在矩形中随机生成一个左边点。从题目中了解到几点信息：

矩形个数范围在1～100个
矩形之间不存在重叠矩形

我们根据题目，可以采取前缀+二分法来实现，思路如下：

首先根据rects，求出所有的矩形面积S，并用列表存储每一个矩形的面积
因为矩形都给出两个坐标：左小角(a,b),右上角(x,y)
因此矩形的面积(x-a+1)*(y-b+1)
先在面积和中随机生成一个K，找到具体的矩形编号
确定矩形编号时，可以采用预处理前缀和和二分搜索的方式

如上思路，我们使用python实现代码如下：

class Solution(object):

    def __init__(self, rects):
        """
        :type rects: List[List[int]]
        """
        self.rects = rects
        self.s = [0]*(len(rects)+1)
        for idx,rect in enumerate(self.rects):
            a,b,x,y = rect[0],rect[1],rect[2],rect[3]
            self.s[idx+1] = self.s[idx] + (x-a+1)*(y-b+1)

    def pick(self):
        """
        :rtype: List[int]
        """
        k = randrange(self.s[-1])
        reindex = bisect_right(self.s,k)-1
        a, b, _, y = self.rects[reindex]
        da, db = divmod(k - self.s[reindex], y - b + 1)
        return [a + da, b + db]

三、总结：

本期考察我们使用前缀法来记录矩形的范围，最后仍然通过矩形面积来逆向推导出随机点坐标，AC记录如下：

时间复杂度:构造函数复杂度为 O(n),pick函数复杂度O(logn)
空间复杂度：构造函数复杂度为 O(n),pick 函数复杂度为 O(1)

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见～～

【LeetCode】497. 非重叠矩形中的随机点

一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目解析

二、思路分析：

三、总结：