简介
Trie又称为前缀树或字典树，是一种有序树，它是一种专门用来处理串匹配的数据结构，用来解决一组字符中快速查找某个字符串的问题。Google搜索的关键字提示功能相信大家都不陌生，我们在输入框中进行搜索的时候，会下拉出一系列候选关键词。
上面这个关键词提示功能，底层最基本的原理就是我们今天说的数据结构：Trie树 我们先看看Tire树长什么样子，以单纯的单词匹配为例，首先它是一棵多叉树结构，根节点是一个空字符，树中节点分为普通节点和结尾节点（如图中红色节点）。结尾节点表示加上前面前缀，可以称为一个单词，如图中hi，him。
工作过程
Tire树与之前串匹配最大的不同点是，之前我们都是单模式串，查看主串中是否有与模式串匹配的子串，操作过程也是用模式串去与主串进行比较。而Tire树是多模式串，我们先将模式串提前构建成Tire树，然后查看主串是否匹配模式串，且更适用于类似如上关键词提示的前缀匹配。接下来我们自己通过实现一个简易的关键词提示功能来讲解Tire树。
数据结构
一个value存储当前节点值，用一个26大小的数组存储当前节点的孩子节点，这是一个简单但是可能产生浪费的方法，可以采用有序存入采用二分法查找，或者采用hash表，跳表进行优化。一个标志当前节点是否可作为尾节点。
/** * Trie树节点 * 假设我们只做26个小写字母下的匹配 */ public static class Node{ //当前节点值 private char value; //当前节点的孩子节点 private Node[] childNode; //标志当前节点是否是某单词结尾 private boolean isTail; public Node(char value) { this.value = value; } }
初始化
初始化一个仅有root节点的Tire树，root节点值为'/0'。
Node root;public void init() { root = new Node('\0'); root.childNode = new Node[26];}
构建字典树
将需要加入的模式串加入Tire树，遍历当前字符串字符，从Tire树根节点开始查找当前字符，如果字符已经存在不需要处理，并且从这个字符节点出发，查看下一个字符是否存在，如果当前节点不存Tire树，才需要插入当前字符，当插入最后一个字符时需要标志当前字符节点为尾节点。
/** * 将当前串插入字典树 * @param chars */ public void insertStr(char[] chars) { //首先判断首字符是否已经在字典树中，然后判断第二字符，依次往下进行判断，找到第一个不存在的字符进行插入孩节点 Node p = root; //表明当前处理到了第几个字符 int chIndex = 0; while (chIndex < chars.length) { while (chIndex < chars.length && null != p) { Node[] children = p.childNode; boolean find = false; for (Node child : children) { if (null == child) {continue;} if (child.value == chars[chIndex]) { //当前字符已经存在，不需要再进行存储 //从当前节点出发，存储下一个字符 p = child; ++ chIndex; find = true; break; } } if (Boolean.TRUE.equals(find)) { //在孩子中找到了 不用再次存储 break; } //如果把孩子节点都找遍了，还没有找到这个字符，直接将这个字符加入当前节点的孩子节点 Node node = new Node(chars[chIndex]); node.childNode = new Node[26]; children[chars[chIndex] - 'a'] = node; p = node; ++ chIndex; } } //字符串中字符全部进入tire树中后，将最后一个字符所在节点标志为结尾节点 p.isTail = true; }
应用
匹配有效单词
遍历字符串，从根节点出发，查看字符是否存在，只要存在不存在的情况，直接返回false，如果每个字符都存在，判断最后一个字符是否为结尾节点，如果不是，到这里还不是一个有效单词，返回false，否则，返回true。
/** * 查看当前字符串是否可以在trie中找到 * @param str 主串 * @return true/false */ public boolean isMatch(String str) { //从root开始进行匹配，只要有一个找不到即为匹配失败 char[] chars = str.toCharArray(); int chIndex = 0; Node p = root; while (null != p) { Node[] children = p.childNode; boolean flag = false; for (Node child : children) { if (null == child) {continue;} if (child.value == chars[chIndex]) { flag = true; p = child; ++ chIndex; //当比较最后一个字符的时候，这个字符需要是结尾字符才能完全匹配 if (chIndex == chars.length && p.isTail) { return true; } break; } } if (Boolean.FALSE.equals(flag)) { return false; } } return false; }
测试样例：
public static void main(String[] args) { //he, him, lot, a //初始化Tire树 Trie trie = new Trie(); trie.init(); //构建Tire树，只有以下单词才是有效单词 trie.insertStr("he".toCharArray()); trie.insertStr("him".toCharArray()); trie.insertStr("lot".toCharArray()); trie.insertStr("a".toCharArray()); //匹配字符串是否为有效单词 System.out.println(trie.isMatch("lot")); System.out.println(trie.isMatch("lit")); }
运行结果：
关键词提示
根据输入的关键词前缀，匹配所有可能出现的关键词。首先遍历字符串，从节点出发，只要有一个找不到，直接返回null，直至找到最后一个字符对应的节点，从该节点出发找到所有尾节点。
/** * 找到所有以str为前缀的字符串 * @param str 前缀串 * @return 所有以str为前缀的单词 */ public List<String> findStrPrefix(String str) { //根据str首先找到str最后一个字符，然后从这个字符出发，找到所有字符串 List<String> result = new ArrayList<>(); char[] chars = str.toCharArray(); //分成两步走 //1。找到str最后一个自字符在字典树中的node //2。从该node出发，找到所有的结尾node，即为以str为前缀的字符串 int chIndex = 0; Node p = root; while (null != p && chIndex < chars.length) { Node[] children = p.childNode; boolean flag = false; for (Node child : children) { if (null == child) {continue;} if (child.value == chars[chIndex]) { //已经找到 p = child; flag = true; ++ chIndex; break; } } //如果没有找到，直接返回空 if (Boolean.FALSE.equals(flag)) { return null; } } //找到了最后一个节点 //深度优先遍历，查找所有尾节点 this.dfs(p, new StringBuilder(str), result); return result; } public void dfs(Node p, StringBuilder str, List<String> result) { Node[] children = p.childNode; for (Node child : children) { if (null == child) { continue; } str.append(child.value); if (child.isTail) { result.add(str.toString()); } //再递归查当前节点的孩子节点 dfs(child, str, result); //需要将刚刚set进去的节点删除，否则影响当前节点的下一个孩子节点 //举个例子，h的孩子节点有e，i，当e放进去之后不拿出来，在遍历到i的时候，就会形成hei str.setLength(str.length() - 1); } }
测试样例
public static void main(String[] args) { //he, him, lot, a //初始化Tire树 Trie trie = new Trie(); trie.init(); //构建Tire树，只有以下单词才是有效单词 trie.insertStr("he".toCharArray()); trie.insertStr("him".toCharArray()); trie.insertStr("lot".toCharArray()); trie.insertStr("a".toCharArray()); //匹配字符串是否为有效单词 List<String> strings = trie.findStrPrefix("h"); }
运行结果
总结
到这里Trie树就讲完了，主要就是聚合前缀，通过树的特性，按照链路进行访问，同时标志尾节点，标志到当前节点是一个完整的字符串。
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