前些天刷题的时候，碰到了关于浮点数比较的一些细节问题，所以我重温了一下算法笔记中的相关介绍（2.9.2节有兴趣的同学可以自己去看一下这本书），借此写下了这篇博客

浮点数的比较

由于计算机中采用有限位的二进制编码，因此浮点数在计算机中的存储并不总是精确的。例如：在经过大量计算后，一个浮点型的数3.14在计算机中就可能存储成3.140000000.1，或者3.1399999999，等等，这种情况下会对比较操作造成极大的干扰，== 就不对了（在C/C++中“==”要完全相同才是true）。所以我们需要引入一个极小的数eps来对这种误差进行修正。

1. 等于（==）

等于区间示意图

只要a落在了[b-eps, b+eps]这个区间之间，就可以判断a与b相等（即a==b成立）；
根据经验，eps取10^-8是一个合适的数字，对于大多数情况既不会漏判也不会误判；

cosnt double eps = 1e-8;

• 用宏定义来写比较操作

#define Equ(a, b) ((fabs((a)-(b))) < (eps))

• 如上，将a与b相减，若差的绝对值小于极小量eps，则返回true；
• 加上这么多的括号，是为了防止宏定义可能带来的错误；
• 想使用不等于，直接在Equ函数前加一个! 即可；

2. 大于（>）

大于区间示意图

如果a要大于b，那么就必须在误差eps的波动范围之外大于b,因此只有大于b+eps的数才能判定为
大于b(即a减b大于eps)

• 用宏定义来写大于函数如下：

#define More(a, b) (((a)-(b)) > (eps))

3. 小于（<）

小于区间示意图

如果a要小于b，那么就必须在误差eps的波动范围之外小于b，即只有小于b-eps的数才可以判定为
小于b（即a减b小于-eps）

• 用宏定义描述函数如下：

#define Less(a, b) (((a) - (b)) < (-eps))

4. 大于等于（>=）

大于等于区间示意图

可以将大于等于运算符，理解为大于和等于的结合，所以要判定a大于等于b，就要让a在误差波动范
围内能判定其大于或者等于b,即大于b-eps的数都可以判定为大于等于b

• 用宏定义表示函数如下：

#define MoreEqu(a, b) (((a) - (b)) > (-eps))

5. 小于等于（<=）

小于等于区间示意图

与大于等于同理，考虑误差波动范围，小于b + eps的数都可以判定为小于等于b

• 用宏定义表示函数如下：

#define LessEqu(a, b) (((a) - (b)) < (eps))

6. 附加一个圆周率π

const double Pi = acos(-1.0); // 因为cos(π) = -1；

• 坑：还有一些细节，后续会再补充