JS小数运算精度丢失

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1、JS数字精度丢失的一些典型问题

js在使用小数进行计算的时候，会出现精度丢失的问题。不要用来跟其他的小数做比较。

0.1 + 0.2 != 0.3 //true   0.30000000000000004

// 16位数 和 17位数相等
9999999999999999 == 10000000000000001 // true

9007199254740992 + 1 == 9007199254740992 // true

2、JS数字丢失精度的原因

计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如 圆周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范，采用 双精度存储（double precision） ，占用 64 bit。如图

意义：

• 1位用来表示符号位
• 11位用来表示指数
• 52位表示尾数

浮点数，比如：

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是变为0舍1入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。

大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。

大于 9007199254740992 的可能会丢失精度：

9007199254740992     >> 10000000000000...000 // 共计 53 个 0
9007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001 // 中间 52 个 0
9007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010 // 中间 51 个 0

实际上：

9007199254740992 + 1 // 丢失  
9007199254740992 + 2 // 未丢失
9007199254740992 + 3 // 丢失
9007199254740992 + 4 // 未丢失

结果如图：

以上，可以知道看似有穷的数字,在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了。

3、JS数字丢失精度的解决方案

对于整数，前端出现问题的几率可能比较低，毕竟很少有业务需要需要用到超大整数，只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。

对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）

// 0.1 + 0.2
(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true