题目：
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
核心思路：【DP】
需要对「子序列」和「子串」这两个概念进行区分； 子序列（subsequence）：子序列并不要求连续，例如：序列 [4, 6, 5] 是 [1, 2, 4, 3, 7, 6, 5] 的一个子序列； 子串（substring、subarray）：子串一定是原始字符串的连续子串。
- 首要问题，定义状态：
首先考虑题目问什么，就把什么定义成状态。题目问最长上升子序列的长度，其实可以把「子序列的长度」定义成状态，但是发现「状态转移」不好做。
基于「动态规划」的状态设计需要满足「无后效性」的设计思想，可以将状态定义为「以 nums[i] 结尾 的「上升子序列」的长度」。
「无后效性」的设计思想：让不确定的因素确定下来，以保证求解的过程形成一个逻辑上的有向无环图。这题不确定的因素是某个元素是否被选中，而我们设计状态的时候，让 nums[i] 必需被选中，这一点是「让不确定的因素确定下来」，也是我们这样设计状态的原因。
dp[i] 表示：以 nums[i] 结尾 的「上升子序列」的长度。注意：这个定义中 nums[i] 必须被选取，且必须是这个子序列的最后一个元素；
- 状态转移方程： 如果一个较大的数接在较小的数后面，就会形成一个更长的子序列。只要 nums[i] 严格大于在它位置之前的某个数，那么 nums[i] 就可以接在这个数后面形成一个更长的上升子序列。
S[i] = max{ 1, S[j]+1} (0 < j < i Loop)，会把所有的S[j]进行Loop
- 初始化
dp[i] = 1，11 个字符显然是长度为 11 的上升子序列。
- 输出： 不能返回最后一个状态值，最后一个状态值只表示以 nums[len - 1] 结尾的「上升子序列」的长度，状态数组 dp 的最大值才是题目要求的结果。
解：
var lengthOfLIS = function (nums) {
let max = 1;
if (!nums || !nums.length || nums.length === 1) {
return max;
}
const dp = Array(nums.length).fill(1);
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
for (j = 0; j < i; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1) //前面几位（0~j）状态的更新
}
}
max = Math.max(dp[i], max)
}
return max;
};
