算法学习记录（七十五）

204. 计数质数

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

解： 总体上思路是先假定有n个质数，每找到一个不是质数的数就减少一个。首先，所有偶数肯定不是质数，所以直接总体除掉一半。然后从3开始遍历，把3 * 3, 3 * 5,3 * 7... 3 * x < n，这些数全都不是质数，所以全都减掉。如果某个数是第一次碰到，那么质数个数减少一个，并且创建一个非质数数组，把这个数对应下标置为true，表明已经计算过这个数了，下次碰到就跳过。遍历完3的结果之后接着遍历剩余所有奇数的结果即可。

const countPrimes = function(n) {
    if (n < 3) return 0
    // 质数个数
    let count = Math.trunc(n / 2)
    // 记录不是质数的数
    const notPrimes = []
    // 从3开始遍历，每次增加2，因为偶数不需要遍历，在之前已经减过了
    for (let i = 3; i * i < n; i += 2) {
        if (notPrimes[i]) continue
        // j从i开始遍历，以3，5来举例，3 * 5在i === 3的时候计算过一次  所以来到i === 5的时候不需要从头再算一次。
        for (let j = i; i * j < n; j += 2) {
            if (!notPrimes[i * j]) {
                count--
                notPrimes[i * j] = true
            }
        }
    }
    return count
};