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序言

小数计算为什么要用BigDecimal而不是Double直接算

这是一道经常会被问到八股文，大家都知道Double会丢精度，那么为什么会丢精度，了解这个问题我们需要先知道十进制转二进制这些知识点。

十进制小数转二进制

整数转二进制的方法是，除2取余，小数乘2取整，我们在一个表格中表示一下，假设0.625这个值。

到这里从上往下数，也就是0.101就是0.625的二进制表示法。这么一看好像也没有什么问题。那问题出在哪里呢，我们来假设一个数：0.3，用上面的方法，再来计算一遍。

这时发现问题了，最后余数0.5，无限循环了，那这个时候我们的系统就会取前几位了，也就是我们在数学中的约等于符号（≈），这也就是我们导致丢失精度的主要原因。

BigDecimal 是怎么保存的，为什么他的计算不会丢失精度。

要探究其原理，先要阅读一下BigDecimal在创建时候的构造方法源码。

本文中的中文注释都是源码中的注释翻译过来的

public BigDecimal(String val) {
    this(val.toCharArray(), 0, val.length());
}

我们通常调用的是BigDecimal的这个构造函数，发现里面调用了另外一个构造，接着往里追。

public BigDecimal(char[] in, int offset, int len) {
    this(in,offset,len,MathContext.UNLIMITED);
}

public static final MathContext UNLIMITED =
    new MathContext(0, RoundingMode.HALF_UP);

这个构造方法中，又去调用了另外的构造方法，这里不一样的是多加了一个MathContext，接着往下追。

public BigDecimal(char[] in, int offset, int len, MathContext mc) 

这个方法中的代码有些长，下面采取分段的方式进行讲解。

构造(char[] in, int offset, int len, MathContext mc)

在此构造方法中表示，声明了三个变量，prec, scl, rs，分别对应了BigDecimal中的三个成员变量。

private final int scale;  

private transient int precision;

private final transient long intCompact;

关于scale和precision变量的解释，可以借鉴。 点次前往查看
谈谈我个人的理解，prec是这个数字的全部个数。scl是小数点后的数字个数 至于intCompact成员变量也就是rs，从上述代码可以看出，是把所有的去除了小数点，变成整数放在这个变量中。

以 3.44 这个数字举例。
rc: 344, prec: 3, scl: 2

从这里就可以得知，BigDecimal保存数字的方式发生了改变，所以自然在运算的时候就不会发生小数点循环的问题了。