LeetCode探索（87）：1037-有效的回旋镖

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第15天，点击查看活动详情

题目

给定一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点，如果这些点构成一个 回旋镖 则返回 true 。

回旋镖 定义为一组三个点，这些点 各不相同 且 不在一条直线上 。

示例 1：

输入：points = [[1,1],[2,3],[3,2]]
输出：true

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：false

提示：

• points.length == 3
• points[i].length == 2
• 0 <= xi, yi <= 100

思考

这是今天的每日一题，本题难度简单。

首先是读懂题意。题目中给定一个数组 points ，数组的每一项都表示 X-Y 平面上的一个点，如果这些点构成一个 回旋镖 则返回 true 。我们从题目中可以知道，回旋镖的定义是一组三个点，这些点 各不相同 且 不在一条直线上 。

我们可以假设三个点分别为p1, p2, p3，我们可以两次分别取出其中两个点，比如p1p2、p2p3，计算组成的直线的斜率。接着，如果如果这些点 各不相同 且 不在一条直线上，则我们计算得到的两条直线的斜率不同，即 (y3-y1)/(x3-x1) !== (y2-y1)/(x2-x1)。为了避免x坐标相等导致除数为 0 的情况，可以将斜率改为乘法，即 (y3-y1)*(x2-x1) !== (y2-y1)*(x3-x1)。

我们只需要根据题目给出的数组 points 进行计算即可，因此，时间复杂度和空间复杂度均为O(1)。可见，本题难度简单，只要找到方法就可解决该问题。

解答

方法一：计算斜率

/**
 * @param {number[][]} points
 * @return {boolean}
 */
var isBoomerang = function(points) {
  let k1 = (points[2][1] - points[0][1]) * (points[1][0]- points[0][0])
  let k2 = (points[1][1] - points[0][1]) * (points[2][0]- points[0][0])
  return k1 !== k2
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(1)。
• 空间复杂度：O(1)。

参考

• 有效的回旋镖