【JAVA】【刷题子】1037. 有效的回旋镖

南方者
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愿高三学子们都高考顺利，金榜题名，旗开得胜，考上理想大学！

一、题目与题目分析

题目

　　给定一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点，如果这些点构成一个 回旋镖 则返回 true 。
　　回旋镖 定义为一组三个点，这些点各不相同且不在一条直线上 。
提示：

题目分析

　　这道题是简单题，就是给定三个点，判断这三个点都不相同，且不在同一条直线上。

二、整体逻辑与主要代码

题目分析已经比较清楚了，接下来我们进入代码设计。

整体逻辑

　　（斜率计算公式：过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)）
　　三个点给定的情况下，我们只需要计算俩俩的斜率，保证这两个斜率不相等即是该题答案。
　　所以，我们在两点斜率计算公式的前提下，计算两个斜率k01，k02不相等即可。（即 k01 != k02）
　　假设三点为：(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)。斜率 k01 = (y0-y1)/(x0-x1); 斜率 k02 = (y0-y2)/(x0-x2)。
　　最后就是 k01 != k02
　　转化为 (y0-y1)/(x0-x1) != (y0-y2)/(x0-x2)
　　再转化为 (y0-y1)*(x0-x2) != (y0-y2)*(x0-x1)
　　要注意的一个点是：转化后的三个点不限定 x0!=x1 和 x0!=x2了。因此，也包括了判断是否在同一条直线上。

主要代码

整体逻辑清晰了之后，同时也有较清楚的注释。直接来看代码吧！ （如有不懂的或者更好的建议，欢迎评论区分享友友的看法哈~）

class Solution {

	public boolean isBoomerang(int[][] points) {
		// 已知三点位置（仅有三点）：(x0,y0)，(x1,y1)，(x2,y2)
		// 计算点0和点1的斜率（k01=y01/x01）
		int x01 = points[0][0] - points[1][0]; // 即 x0-x1
		int y01 = points[0][1] - points[1][1]; // 即 y0-y1
		
		// 计算点0和点2的斜率（k02=y02/x02）
		int x02 = points[0][0] - points[2][0]; // 即 x0-x2
		int y02 = points[0][1] - points[2][1]; // 即 y0-y2
		
		// 因为 k01=y01/x01 ； k02=y02/x02 所以只要保证两个斜率不相等即可，即k01!=k02
		// 因此，k01!=k02，则 y01/x01 != y02/x02；即，y01*x02 != y02*x01
		return y01*x02 != y02*x01;
	}
}

三、结果展示

image.png

四、总结

继续做算法题，才发现会的数学公式，都是很有用并且能用上的；同时，通过公式的演变，神奇的计算就更加凸显了~

题目数据库

Gitee：传送门

文章小尾巴

文章写作、模板、文章小尾巴可参考：《写作“小心思”》
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　　我是南方者，一个热爱计算机更热爱祖国的南方人。

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