leetcode-有效的回旋镖

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第14天，点击查看活动详情

题目描述

给定一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点，如果这些点构成一个 回旋镖 则返回 true 。

回旋镖 定义为一组三个点，这些点 各不相同 且 不在一条直线上 。

示例 1：
输入：points = [[1,1],[2,3],[3,2]]
输出：true

示例 2：
输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：false

思路

本题就是判断三点是否共线的数学题。自然而然的思路是，先判断是否存在重合的点，然后再判断两两组成的线段斜率是否相等。如果存在重合的点，按照题意就返回false。判断两两点连接处的直线的斜率的时候，要注意其中可能存在x轴值相等的情况，因为相等时，斜率是y/0，就是无穷大，就无法比较了。存在x轴值想等情况时，只有1种情况是不合法的，就是3个点的x轴值都相等，除了这种，必然能组成回旋镖。排除了点重合和x轴值相等的2种情况后，剩下3点必然没有重合也不存在斜率无穷大的情况，只要按照(y1-y0)/(x1-x0)的方法来结算斜率就好。还有一个注意点是，这里都是整数，而斜率可能是一个小数，所以通过1.0*X的方法来转换成浮点。
看了别人的题解，发现用向量夹角的方法来写就简洁多了，不用额外判断点重合和x轴值相等的情况，核心就一行代码搞定

return (ps[1][0] - ps[0][0]) * (ps[2][1] - ps[0][1]) != (ps[2][0] - ps[0][0]) * (ps[1][1] - ps[0][1]);

Java版本代码

class Solution {
    public boolean isBoomerang(int[][] points) {
        // 判断是否有重合点
        if ((points[0][0] == points[1][0] && points[0][1] == points[1][1]) ||
                (points[0][0] == points[2][0] && points[0][1] == points[2][1]) ||
                (points[1][0] == points[2][0] && points[1][1] == points[2][1])) {
            return false;
        }
        // 判断斜率
        // 判断是否存在x值相等的情况，避免后面 除以0
        if (points[0][0] == points[1][0] || points[0][0] == points[2][0] || points[1][0] == points[2][0]) {
            // 存在x值相等的情况时，只有3个点的x值都相等，才是共线的，不合法的
            if (points[0][0] == points[1][0] && points[0][0] == points[2][0]) {
                return false;
            } else {
                return true;
            }
        }
        // 剩下的已经排除了重合点和存在2点x轴值相等的情况，可以判断斜率是否相等，注意这里斜率可以有小数
        if (1.0*(points[1][1]-points[0][1])/(points[1][0]-points[0][0]) == 1.0*(points[2][1]-points[0][1])/(points[2][0]-points[0][0])) {
            return false;
        } else {
            return true;
        }
    }
}