priority_queue的介绍及使用

跳动的bit
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💦 priority_queue的介绍

priority_queue文档介绍

  1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。

  2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素 (优先队列中位于顶部的元素)。

  3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue 提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的 “ 尾部 ” 弹出，其称为优先队列的顶部。

  4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
    ➡ empty()：检测容器是否为空。
    ➡ size()：返回容器中有效元素个数。
    ➡ front()：返回容器中第一个元素的引用。
    ➡ push_back()：在容器尾部插入元素。
    ➡ pop_back()：删除容器尾部元素。

  5. 标准容器类 vector 和 deque 满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的 priority_queue 类实例化指定容器类，则使用 vector。

  6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数 make_heap、push_heap 和pop_heap 来自动完成此操作。

注意这里的优先级队列不符合队列的先进先出特性，它的 push 没有要求，pop/top 是取优先级最高的，优先级指的是大小，这里默认是大的优先级高，如果要让小的优先级高，就需要仿函数来控制。但要注意并不一定是大的优先级高，小的优先级低，因为对于用数字来评分 (大的高) 是一种场景，对于用字母来评分 (小的高) 又是一种场景。

💦 priority_queue的使用

优先级队列默认使用 vector 作为其底层存储数据的容器，在 vector 上又使用了堆算法将 vector 中元素构造成堆的结构，因此 priority_queue 就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用 priority_queue。注意：默认情况下 priority_queue 是大堆。

函数声明接口说明
priority_queue()/priority_queue(first,last)构造一个空的优先级队列
empty()检测优先级队列是否为空，是返回 true，否则返回 false
top()返回优先级队列中最大 (最小) 元素，即堆顶元素
push(x)在优先级队列中插入元素 x
pop()删除优先级队列中最大 (最小) 元素，即堆顶元素
#include<iostream>
#include<queue>
#include<functional> //greater的头
using namespace std;

void test_priority_queue()
{
	//priority_queue<int> pq;//默认是大堆,大的优先级高
	priority_queue<int,vector<int>, greater<int>> pq;//默认是小堆,小的优先级高。控制大小堆的是第3个参数,你要传第3个参数,必须先传第2个参数,因为它也是缺省的
	pq.push(1);
	pq.push(10);
	pq.push(11);
	pq.push(3);
	pq.push(5);
	pq.push(8);
	
	while(!pq.empty())
	{
		//取堆顶的数据
		cout << pq.top() << " ";
		//出堆顶(与最后元素交换,再删除它),向下调整
		pq.pop();
	}
	cout << endl;
}
int main()
{
	test_priority_queue();
	return 0;
}

💦 priority_queue的OJ

1、数组中的第K个最大元素＜难度系数⭐⭐＞

📝 题述：给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

💨示例1：

输入：[3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 输出：5

💨示例2：

输入：[3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4 输出：4

⚠ 提示：

  • 1 <= k <= nums.length <= 10^4^
  • -10^4^ <= nums[i] <= 10^4^

🧷 平台：Visual studio 2017 && windows

🔑 核心思想：这道题是一道 top-k 的变形问题。这里用 C++ 来做就非常简单，有如下方案：

  1. 先调用 <algorithm> 中的 sort 对数组排升序，随后算倒数第 k 大就是正数的 nums.size() - k 为下标的位置。当然直接排降序也可以，其底层是快排。时间复杂度为 O(N*logN)。无空间复杂度。

  2. 用 priority_queue 建一个大堆，然后pop k - 1 个，再 top() 就是第 k 大的。把 nums 的数据往 maxHeap 里放有 2 种方式。时间复杂度为 O(N + K * logN)，N 是向下调整建堆，K * logN 是 pop。空间复杂度 O(N)。 ➡ 遍历nums，一个个 push。 ➡ 构造函数里提供迭代器区间初始化。

  3. 建一个 k 个数的小堆，其它数依次比较，它比堆顶的数要大，那么就 pop 堆顶，再 push 这个数，最后堆顶的数据就是第 k 大的。时间复杂度是 O(K + (N - K) * logK)，空间复杂度是 O(K)。就目前的数据量来说，其实第二种方案和第三种方案的效率差不多，但是当 N 远大于 K 时，尤其是大到内存存不下 (方案一、二都不能适用)，第三种方案更适用，此时可以认为它的时间复杂度是 O(N - K) ➡ O(N)。

    在这里插入图片描述

leetcode原题

🧿 方案一

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        // //RandAccessIterator,sort默认是升序 
        // sort(nums.begin(), nums.end());
        // //此时倒数第k大就是正数的nums.size()-k为下标的位置。
        // return nums[nums.size() - k];

        //sort排降序
        //greater<int> g;
        //sort(nums.begin(), nums.end(), g);
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());//同上,匿名对象
        //此时k-1作为下标就是第k大的
        return nums[k - 1];
    }
};

🧿 方案二

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int> maxHeap(nums.begin(), nums.end());
        while(k-=1)//同k-=1
        {
            maxHeap.pop();
        }
        //此时堆顶既是第k大
        return maxHeap.top();
    }
};

🧿 方案三

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //建k个数的小堆
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> kMinHeap;
        for(size_t i = 0; i < k; ++i)
        {
            kMinHeap.push(nums[i]);
        }
        //再用剩余的数比较
        for(size_t j = k; j < nums.size(); ++j)
        {
            if(kMinHeap.top() < nums[j])
            {
                kMinHeap.pop();
                kMinHeap.push(nums[j]);
            }
        }
        //此时的堆顶就是第k大的
        return kMinHeap.top();
    }
};

💦 priority_queue的模拟实现

💨PriorityQueue.h

#pragma once
#include<vector>
#include<list>
#include<iostream>
using namespace std;

namespace bit
{
	//仿函数/函数对象——自定义类型,类型的对象可以像函数一样使用
	template<class T>
	class Less
	{
	public:
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x < y;
		}
	};
	template<class T>
	class Greater
	{
	public:
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x > y;
		}
	};

	//模板参数->类型
	//函数参数->对象

	//less->大堆 greater->小堆,默认是Less
	template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>>
	class priority_queue
	{
	public:
		priority_queue()
		{}
		template<class InputIterator>
		priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)//可以传任意类型的迭代器
		{
			//插入数据
			while(first != last)
			{
				_con.push_back(*first);
				++first;	
			}
			//建堆
			for(int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
			{
				AdjustDown(i);
			}
		}
		void AdjustUp(size_t child)
		{
			Compare com;
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{
				//if (_con[parent] < _con[child])
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[parent], _con[child]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else//父亲>=孩子
				{
					break;
				}
			}
		}
		void AdjustDown(size_t parent)
		{
			Compare com;
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				//if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])
				if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
				{
					++child;
				}
				//if (_con[parent] < _con[child])
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[parent], _con[child]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			AdjustUp(_con.size() - 1);
		}
		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			AdjustDown(0);
		}
		const T& top() const 
		{
			return _con[0];
		}
		size_t size() 
		{
			return _con.size();
		}
		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}
	private:
		Container _con;//构造析构等可以不写,因为这是自定义类型
	};
	void test_priority_queue()
	{
		//priority_queue<int> pq;
		priority_queue<int, vector<int>, Greater<int>> pq;
		pq.push(1);
		pq.push(10);
		pq.push(11);
		pq.push(3);
		pq.push(5);
		pq.push(8);

		while (!pq.empty())
		{
			cout << pq.top() << " ";
			pq.pop();
		}
		cout << endl;

		list<int> lt = { 2, 5, 1, 3, 4 };
		priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq1(lt.begin(), lt.end());
		while (!pq1.empty())
		{
			cout << pq1.top() << " ";
			pq1.pop();
		}
		cout << endl;  
	}
}

💨test.cpp

int main()
{
	bit::test_priority_queue();
	return 0;	
}

📝说明

  1. List item

    在以前我们要让大堆变小堆，都是直接去改符号，那如何能不改符号的情况下就能达到效果呢 ❓

    C语言其实可以利用函数指针来解决。但是 C++ 放弃用函数指针的方式，且非常不建议用函数指针，因为比较复杂。可以说 C++ 里的仿函数/函数对象就是为了替代 C语言里的函数指针。

    “ () ” 的功能可以提高优先级、强制类型转换、函数名 (形参表)，仿函数用的是函数名 (形参表)。我们实现两个类，分别重载 “ () ” 完成比较大小功能，然后用 priority_queue 这个类来实例化控制。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

  1. List item

    对比 priority_queue 的仿函数和 <algorithm> 中 sort 的仿函数 ❗

    priority_queue 是一个类，最好通过模板参数来传递，传的是类型。

    这里 less 中给的是 typename Container::value_type，并没有很特别的原因，less 里可以直接给 T，因为它是取 Container 中的 value_type，value_type 是被 typedef 的第一个模板参数，也就是 T。我们要去 Container 中取 value_type。Container 是一个模板，不知道它具体是啥，因为 vector 没有被实例化，所以去取可能会报错，所以加上 typename 是告诉编译器，后面是一个类型，当然报错与否，主要看编译器。这里后面遇到合适的场景会再谈。

在这里插入图片描述 sort 是一个函数，最好通过参数来传递。在这里插入图片描述 类模板是显示实例化的，所以说我们可以显示的指定参数；但是函数模板一般是通过实参去推演的，所以说 sort 得写在函数参数里。所以 priority_queue 是传类型，sort 是传对象。 在这里插入图片描述

💦 仿函数的变异玩法

要求往优先级队列里放一个日期类，且取出最大的日期 ❓

🧿 方案一：

#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;

class Date
{
public:
	Date(int year = 2022, int month = 5, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}
	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			   (_year == d._year && _month < d._month) ||
			   (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);	
	}
	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d);
private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;   
};
ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
{
	_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day << endl;
	return _cout;	
}
int main()
{
	//我们可以放int,也可以放类
	priority_queue<Date> pq;
	pq.push(Date(2021, 11, 24));
	pq.push(Date(2021, 10, 24));
	pq.push(Date(2021, 12, 24));
	pq.push(Date(2022, 1, 24));

	//pq是自定义类型,所以上面需要重载<<,要取最大的日期,需要重载<
	cout << pq.top() << endl;
	pq.pop();
	return 0;
}

🧿 方案二：

假设极端情况，如果存的是日期类指针呢，如果再用上面的方式，取不出来，因为它比的是地址。解决方案就是我们自己实现仿函数来控制。

#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;

class Date
{
public:
	Date(int year = 2022, int month = 5, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}
	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			   (_year == d._year && _month < d._month) ||
			   (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);	
	}
	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d);
	friend class PDateLess;
private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;   
};
ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
{
	_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day << endl;
	return _cout;	
}
class PDateLess
{
public:
	bool operator()(const Date* p1, const Date* p2)
	{
		/*if(p1->_year < p2->_year)
		   || (p1->_year == p2->_year && p1->_month < p2->_month)
		   || (p1->_year == p2->_year && p1->_month == p2->_month && p1->_day < p2->_day)
		{
			return true;	
		}
		else
		{
			return false;
		}*/
		//同上,重载了<的情况
		return *p1 < *p2;
	}
	
};
int main()
{
	priority_queue<Date*, vector<Date*>, PDateLess> pq;
	pq.push(new Date(2023, 11, 24));
	pq.push(new Date(2021, 10, 24));
	pq.push(new Date(2021, 12, 24));
	pq.push(new Date(2022, 1, 24));

	cout << (*pq.top()) << endl;
	pq.pop();
	return 0;
}

最后这里想说明的是我们可以通过仿函数来控制比较方式。

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