LeetCode探索（86）：875-爱吃香蕉的珂珂

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题目

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。

示例 1：

输入：piles = [3,6,7,11], h = 8
输出：4

示例 2：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输出：30

示例 3：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输出：23

提示：

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= h <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

思考

本题难度中等。

首先是读懂题意。有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。珂珂将在 h 小时内吃完所有香蕉，速度是 k根/小时。需要注意的是，假设其中一堆有5根香蕉，速度是4，那么吃完这堆需要2小时，且2小时内不再吃其他堆的香蕉。

我们可以使用二分查找的方法来解题。下届是1，上界是所有堆的香蕉的数目的最大值。需要注意的是，计算时间时我们需要取上限值Math.ceil(pile / speed)。

解答

方法一：二分查找

/**
 * @param {number[]} piles
 * @param {number} h
 * @return {number}
 */
var minEatingSpeed = function(piles, h) {
  // 每小时至少吃 1 个香蕉，因此二分查找的下界是 1
  let low = 1
  // 二分查找的上界是所有堆的香蕉的数目的最大值
  let high = 0
  for (const pile of piles) {
    high = Math.max(high, pile)
  }
  let k = high
  while (low < high) {
    const speed = Math.floor((high - low) / 2) + low
    const time = getTime(piles, speed)
    if (time <= h) {
      k = speed
      high = speed
    } else {
      low = speed + 1
    }
  }
  return k
}
const getTime = (piles, speed) => {
  let time = 0
  for (const pile of piles) {
    const curTime = Math.ceil(pile / speed)
    time += curTime
  }
  return time
}
// 执行用时：76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了75.07%的用户
// 内存消耗：44.3 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了18.63%的用户
// 通过测试用例：121 / 121

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogm)，其中 n 是数组 piles 的长度，m 是数组 piles 中的最大值。
• 空间复杂度：O(1)。

参考

• 爱吃香蕉的珂珂