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题目描述
Alice 和 Bob 是一场射箭比赛中的对手。比赛规则如下：
Alice 先射 numArrows 支箭，然后 Bob 也射 numArrows 支箭。
分数按下述规则计算：
- 箭靶有若干整数计分区域，范围从 0 到 11 （含 0 和 11）。
- 箭靶上每个区域都对应一个得分 k（范围是 0 到 11），Alice 和 Bob 分别在得分 k 区域射中 ak 和 bk 支箭。如果 ak >= bk ，那么 Alice 得 k 分。如果 ak < bk ，则 Bob 得 k 分
- 如果 ak == bk == 0 ，那么无人得到 k 分。
例如，Alice 和 Bob 都向计分为 11 的区域射 2 支箭，那么 Alice 得 11 分。如果 Alice 向计分为 11 的区域射 0 支箭，但 Bob 向同一个区域射 2 支箭，那么 Bob 得 11 分。
给你整数 numArrows 和一个长度为 12 的整数数组 aliceArrows ，该数组表示 Alice 射中 0 到 11 每个计分区域的箭数量。现在，Bob 想要尽可能 最大化 他所能获得的总分。
返回数组 bobArrows ，该数组表示 Bob 射中 0 到 11 每个 计分区域的箭数量。且 bobArrows 的总和应当等于 numArrows 。
如果存在多种方法都可以使 Bob 获得最大总分，返回其中 任意一种 即可。
示例 1：
输入：numArrows = 9, aliceArrows = [1,1,0,1,0,0,2,1,0,1,2,0] 输出：[0,0,0,0,1,1,0,0,1,2,3,1] 解释：上表显示了比赛得分情况。 Bob 获得总分 4 + 5 + 8 + 9 + 10 + 11 = 47 。 可以证明 Bob 无法获得比 47 更高的分数。
双指针
这个题目我的初步思路是：我是方法是选择回溯法，可以说是万能的标准解法，只需要注意将最后剩余的箭都射入0节点。且每次射箭的最少数量应该等于Alice射箭数量+1。对于Bob而言一个有12个层级，每个层级可以分为得分和不得分。如果想得分，则需要超过Alice一个，若不想得分，则为0即可。所以我们可以枚举每一种情况，并记录下最大值时候的状态。并且从大到小递归每一层级，直到-1停止。若是有多余的箭，则都给层级0。然后用max来记录最大的得分，若是递归到-1的时候，得分大于最大得分，则替换，更新各个层级的状态。递归的时候，分为两种状态，分别为得分/不得分，得分的时候，需要剩余的箭数大于Alice的箭数。具体注意点如下：
- 如果先获得对于bob如果需要得分，对应每个分值所需的最少射箭数量
- 使用堆最少射箭数量的进行回溯
- 我们来维护保存过程中的最大得分
- 如果总射箭数少于numArrows，我们就可以随意分配剩余射箭数。
实现思路如下：
- 先计算每个得分区域的收益（分值/箭的数量）
- 然后按照收益降序排序
- 最后遍历收益数组，如果剩余的箭数量足够一个得分区域，就把它添加到答案里
class Solution {
List<int[]> res = new ArrayList<>();
int[] path = new int[12];
public int[] maximumBobPoints(int n, int[] a) {
backTrace(n, a, 1);
if (res.size() == 0) return new int[12];
int max = 0;
int max_index = 0;
for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
int sum = 0;
int[] cur = res.get(i);
for (int j = 0; j < cur.length; j++) {
if (cur[j] > a[j]) {
sum += j;
}
}
if (sum > max) {
max = sum;
max_index = i;
}
}
int[] ans = res.get(max_index);
for (int i : ans) {
n -= i;
}
ans[0] += n;
return ans;
}
public void backTrace(int n, int[] a, int pos) {
if (pos >= a.length || n <= 0) {
res.add(path.clone());
return;
}
for (int i = pos; i < a.length; i++) {
if (n > a[i]) {
n -= a[i] + 1;
path[i] = a[i] + 1;
backTrace(n, a, i + 1);
path[i] = 0;
n += a[i] + 1;
}else {
backTrace(n, a, i + 1);
}
}
}
}
最后
暴力回溯有很多细节要处理好，不然就会一直吃wa。吃的很难受。
