【LeetCode】108. 将有序数组转换为二叉搜索树

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题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案

示例 2

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 按严格递增顺序排列

题解

思路

题目中已经给于了升序数组，那么只要确保每次以数组中点作为根节点，然后拆分左右数组重复步骤直到不能再拆分即可。 这个应该不难想到，毕竟二叉搜索树的性质摆在那里。

因为有重复子问题，且子问题之间没有直接依赖关系，那么使用递归永远是一个好的选择

递归三步曲

• 参数：因为要分割数组，除了数组本身，什么时候开始分割，什么时候结束分割，成了必不可少的参数 。
• 返回值： 递归构造二叉树 返回二叉树节点
• 终止条件： 每次都取中点为新建节点，那么当数组区间不存在时，则停止创建节点

单层递归逻辑：

左子树由左数组递归函数生成

右子树由右数组递归函数生成

代码

class Solution {
public:
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &nums) {
        return BST(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
    TreeNode *BST(vector<int> &nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }
        int mid = (right + left) / 2;
        cout << mid << endl;
        TreeNode *cur = new TreeNode(nums[mid]);
        cur->left = BST(nums, left, mid - 1);
        cur->right = BST(nums, mid + 1, right);
        return cur;
    }
};

结语

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。