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一、题目
LeetCode 爱吃香蕉的珂珂
珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。
珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。
珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。
示例 1：
输入：piles = [3,6,7,11], h = 8
输出：4
示例 2：
输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输出：30
示例 3：
输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输出：23
提示：
1 <= piles.length <= 104
piles.length <= h <= 109
1 <= piles[i] <= 109
二、题解
piles数组表示有若干堆香蕉，piles[i]代表第i堆香蕉的数量，h表示我们只有h小时来解决这些香蕉，k表示每个小时可以吃k根香蕉，每个小时只能选择一堆香蕉来吃，需要求以最小的k来解决这些香蕉。
方法一
珂珂有h个小时来吃香蕉，也就是可以吃h次，每次可以吃k根香蕉，所以总共其实可以吃h * k根香蕉，但是呢每次只能吃一堆香蕉，不能吃完这堆在去另外一堆吃点，所以不能这么算。其实每个小时珂珂可以吃的香蕉数量最小是1，而最多可以吃的香蕉数量就是最大的那堆香蕉的数量（因为每次只能选择一堆香蕉来吃）。如果每个小时吃的香蕉越少那么需要吃完所以香蕉的时间就越长，反之每个小时吃的香蕉越多最终消耗的时间就越短。珂珂就需要在h个小时内，以最小的速度k吃完所有香蕉，那么就可以二分查找目标k，而k的范围也是单调递增的。具体的先需要计算出k的最大范围，就是最大一堆香蕉的数量maxNum。然后在这个范围内找到中间值mid表示每小时吃香蕉的数量，对于每一堆香蕉piles[i]，需要吃完消耗的时间为香蕉的数量/吃香蕉的速度，注意需要向上取整。当以mid的速度要吃完所有香蕉的耗时大于h个小时时说明速度mid小了，就需要到mid的右半边查询，否则就到mid的左半边查询。
三、代码
方法一 Java代码
class Solution {
public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
int minSum = 1;
int maxSum = 0;
for (int pile : piles) {
maxSum = Math.max(maxSum, pile);
}
while (minSum < maxSum) {
int mid = minSum + (maxSum - minSum) / 2;
if (getH(piles, mid) > h) {
minSum = mid + 1;
} else {
maxSum = mid;
}
}
return minSum;
}
public int getH(int[] piles, int k) {
int h = 0;
for (int pile : piles) {
h += (pile + k - 1) / k;
}
return h;
}
}
时间复杂度：O(nlogm)，二分查询需要O(logm)的时间，而统计需要的总时间需要遍历一次数组。
空间复杂度：O(1)，只需使用常数的空间。
