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题目

给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。
请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点。如果不相交，返回null。

要求：如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度请达到O(1)

思路：如果要解决上面的问题，就需要会：

如何判定有环并找到链表第一个入环节点
链表相交的情况

如何判定有环并找到链表第一个入环节点

1.使用额外空间Set

2.快慢指针法

如果有环，快慢指针肯定会相遇，并且转的圈数不超过两圈，因为快指针的速度是慢指针的两倍，在慢指针转完一圈时如果还没相遇就是无环，如果有环在慢指针转完一圈之前肯定会在环上相遇。相遇之后，慢指针以这个相遇点为起点，快指针以链表头为起点，然后两个指针保持速度一致，每次只走一步，相遇的点就是入环的第一个节点处。

// 找到链表第一个入环节点，如果无环，返回null
public static Node getLoopNode(Node head){
    if(head == null || head.next == null || head.next.next == null){
        return null;
    }
    Node n1 = head.next;   // n1 -> show
    Node n2 = head.next.next;    // n2->fast
    while(n1 != n2){
        if(n2.next == null || n2.next.next == null){
            return null;
        }
        n2 = n2.next.next;
        n1 = n1.next;
    }
    n2=head;   // n2 -> walk again from head
    while(n1 != n2){
        n1 = n1.next;
        n2 = n2.next;
    }
    return n1;
}

两个链表是否相交

1.两个链表都无环的情况

分析
如果两个链表都是无环，如果相交那么就是"Y"型，也就是说，两个链表的后半部分是相同部分。不可能是"X"型，因为是单链表只会有一个next指针，如果是"X"型，就肯定会有一个节点有两个next指针，这是不合理的。

思路

1.先判断两个链表的尾部节点是否是同一个，如果不是就说明不相交，如果是进入第2个判断
2.求出两个链表的长度差n，较长的链表先走n步后，两个链表再一起走，相遇的第一个点就是相交的点。

// 如果两个链表都无环，返回第一个相交节点，如果不相交，返回null
public static Node noLoop(Node head1, Node head2){
    if(head1 == null || head2 == null){
        return null;
    }
    Node cur1 = head1;
    Node cur2 = head2;
    int n = 0;  // 长度，遍历链表1的时候n++，遍历链表2的时候n--，最后的值就是链表1与2的长度差
    while(cur1.next != null){
        n++;
        cur1 = cur1.next;
    }
    while(cur2.next != null){
        n--;
        cur2 = cur2.next;
    }
    if(cur1 != cur2){
        return null;
    }
    cur1 = n > 0 ? head1 : head2;   // 谁长，谁的头变cur1
    cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;   // 谁短，谁的头变成cur2
    n = Math.abs(n);
    while(n != 0){
        n--;
        cur1 = cur1.next;
    }
    while(cur1 != cur2){
        cur1 = cur1.next;
        cur2 = cur2.next;
    }
    return cur1;
}

2.一个链表无环，另一个链表有环的情况

这种情况不存在相交的情况

3.两个链表都有环的情况

两个链表都有环，主要分为下面三种情况：

1）不相交，各自成环
2）相交，共用环，入环节点是同一个
3）相交，共用环，入环节点不是同一个

实现思路

首先判断入环节点是否同一个，即loop1是否等于loop2，如果是就是第二种情况
loop1继续转圈，如果在转的过程中能遇到loop2，就是情况三，否则就是情况一

// 两个有环链表，返回第一个相交节点，如果不相交返回null
public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2){
    Node cur1 = null;
    Node cur2 = null;
    if(loop1 == loop2){
        cur1 = head1;
        cur2 = head2;
        int n = 0;
        while(cur1 != loop1){
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while(cur2 != loop2){
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
        cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
        n = Math.abs(n);
        while(n != 0){
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while(cur1 != cur2){
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;
    }else{
        cur1 = loop1.next;
        while(cur1 != loop1){
            if(cur1 == loop2){
                return loop1;
            }
            cur1 = cur1.next;
        }
        return null;
    }
}
// 主函数
public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2){
    if(head1 == null || head2 == null){
        return null;
    }
    Node loop1 = getLoopNode(head1);
    Node loop2 = getLoopNode(head2);
    if(loop1 == null && loop2 == null){
        return noLoop(head1, head2);
    }
    if(loop1 != null && loop2 != null){
        return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
    }
    return null;
}

两个单链表相交的一系列问题

题目