「前端刷题」155.最小栈（EASY）持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第7天，点击查

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题目(Min Stack)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack
解决数：2120
通过率：58.2%
标签：栈 设计 
相关公司：amazon bloomberg microsoft

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：

-231 <= val <= 231 - 1
pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

思路

符合直觉的方法是，每次对栈进行修改操作（push和pop）的时候更新最小值。然后getMin只需要返回我们计算的最小值即可， top也是直接返回栈顶元素即可。这种做法每次修改栈都需要更新最小值，因此时间复杂度是O(n).

是否有更高效的算法呢？答案是有的。

我们每次入栈的时候，保存的不再是真正的数字，而是它与当前最小值的差（当前元素没有入栈的时候的最小值）。这样我们pop和top的时候拿到栈顶元素再加上上一个最小值即可。另外我们在push和pop的时候去更新min，这样getMin的时候就简单了，直接返回min。

注意上面加粗的“上一个”，不是“当前的最小值”

经过上面的分析，问题的关键转化为“如何求得上一个最小值”，解决这个的关键点在于利用min。

pop或者top的时候：

如果栈顶元素小于0，说明栈顶是当前最小的元素，它出栈会对min造成影响，我们需要去更新min。上一个最小的是“min - 栈顶元素”,我们需要将上一个最小值更新为当前的最小值

因为栈顶元素入栈的时候的通过 栈顶元素 = 真实值 - 上一个最小的元素 得到的，而真实值 = min，因此可以得出上一个最小的元素 = 真实值 -栈顶元素

如果栈顶元素大于0，说明它对最小值没有影响，上一个最小值就是上上个最小值。

关键点

最小栈存储的不应该是真实值，而是真实值和min的差值
top的时候涉及到对数据的还原，这里千万注意是上一个最小值

代码

语言支持：JS，Python

Javascript Code:

/*
 * @lc app=leetcode id=155 lang=javascript
 *
 * [155] Min Stack
 */
/**
 * initialize your data structure here.
 */
var MinStack = function() {
  this.stack = [];
  this.minV = Number.MAX_VALUE;
};

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.push = function(x) {
  // update 'min'
  const minV = this.minV;
  if (x < this.minV) {
    this.minV = x;
  }
  return this.stack.push(x - minV);
};

/**
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.pop = function() {
  const item = this.stack.pop();
  const minV = this.minV;

  if (item < 0) {
    this.minV = minV - item;
    return minV;
  }
  return item + minV;
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.top = function() {
  const item = this.stack[this.stack.length - 1];
  const minV = this.minV;

  if (item < 0) {
    return minV;
  }
  return item + minV;
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.min = function() {
  return this.minV;
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new MinStack()
 * obj.push(x)
 * obj.pop()
 * var param_3 = obj.top()
 * var param_4 = obj.min()
 */