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题目来源：hdu3085
题目大意：
给定一张 N×M 的地图，地图中有 1 个男孩，1 个女孩和 2 个鬼。
字符 . 表示道路，字符 X 表示墙，字符 M 表示男孩的位置，字符 G 表示女孩的位置，字符 Z 表示鬼的位置。
男孩每秒可以移动 3 个单位距离，女孩每秒可以移动 1 个单位距离，男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。
每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张 2 个单位距离，并且无视墙的阻挡，也就是在第 k 秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过 2k 的位置都会被鬼占领。
注意：
每一秒鬼会先扩展，扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。
求在不进入鬼的占领区的前提下，男孩和女孩能否会合，若能会合，求出最短会合时间。
输入格式
第一行包含整数T，表示共有T组测试用例。
每组测试用例第一行包含两个整数N和M，表示地图的尺寸。
接下来N行每行M个字符，用来描绘整张地图的状况。（注意：地图中一定有且仅有1个男孩，1个女孩和2个鬼）
输出格式
每个测试用例输出一个整数 S，表示最短会合时间。
如果无法会合则输出 −1。
输入样例：
3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X
输出样例：
1
1
-1
算法分析：
双向广搜
由于是男孩和女孩同时移动，而不是只有一个人移动，所以这题要用双向广搜。
- 我们在bfs中按时间t从 1 开始枚举。如果男孩和女孩都不能再继续扩展，则跳出枚举。
- 对于男孩，每次扩展三步，并标记扩展到的格子。如果某个能扩展的格子被女孩扩展过，那么直接返回现在的时间。
- 对于女孩，每次扩展一步，并标记扩展到的格子。如果某个能扩展的格子被男孩扩展过，那么直接返回现在的时间。
- 对于鬼，由于鬼是无视墙的，所以我们只需要在扩展男孩和女孩的时候，判断下有没有进入鬼的占领范围即可。题目中已经给出了，在第 k 秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过 2k 的位置都会被鬼占领我们在第 t 秒扩展的时候，判断被扩展的格子是否与某个鬼的曼哈顿距离小于 2t 即可。
时间复杂度
每个格子最多只会被扩展一次（如果被扩展了两次，男孩和女孩就会合）一共有 T 组测试数据，每组测试数据的地图有 N×M 个格子，所以时间复杂度是 O(TNM)
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const short dx[4] = {0, 1, 0, -1};
const short dy[4] = {1, 0, -1, 0};
const short N = 805;
struct Point{short x, y, s;};
short n, m;
bool g[N][N];
short st[N][N];
Point ghost[2];
short sub(short a, short b){
return a > b ? a - b : b - a;
}
bool check(short x, short y, short t){
for (short i = 0; i < 2; i ++ )
if (sub(ghost[i].x, x) + sub(ghost[i].y, y) <= t << 1)
return false;
return true;
}
bool BFS(queue<Point> &q, short t, short v){
while (q.size() && q.front().s < t * v) {
Point u = q.front(); q.pop();
if (!check(u.x, u.y, t)) continue;
for (short i = 0; i < 4; i ++ ) {
short a = u.x + dx[i], b = u.y + dy[i];
if (~a && ~b && a < n && b < m && g[a][b] && check(a, b, t))
if (!st[a][b]){
st[a][b] = st[u.x][u.y];
q.push({a, b, u.s + 1});
}
else if (st[a][b] != st[u.x][u.y]) return true;
}
}
return false;
}
short bfs(Point boy, Point girl){
memset(st, 0, sizeof st);
queue<Point> q_boy, q_girl;
q_boy.push(boy), q_girl.push(girl);
st[boy.x][boy.y] = 1, st[girl.x][girl.y] = 2;
for (short t = 1; q_boy.size() || q_girl.size(); t++)
if (BFS(q_boy, t, 3) || BFS(q_girl, t, 1))
return t;
return -1;
}
int main(){
short test;
scanf("%hd", &test);
while (test--){
scanf("%hd%hd\n", &n, &m);
Point boy, girl;
for (short i = 0, cnt = 0; i < n; i ++ , getchar())
for (short j = 0; j < m; j ++ ){
char ch = getchar();
if (ch == 'M') boy = {i, j, 0};
else if (ch == 'G') girl = {i, j, 0};
else if (ch == 'Z') ghost[cnt ++ ] = {i, j, 0};
g[i][j] = ch != 'X';
}
printf("%d\n", bfs(boy, girl));
}
return 0;
}
